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基于事故樹分析與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的土石壩風(fēng)險分析

文檔作者：馮庚1,2,3，蔣雨宏范路李季瓊1 文檔來源： (1．河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室2．河海大學(xué)水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心3．河海大學(xué)水利水電學(xué)院；4．重慶交通大學(xué)河海學(xué)院；5．重慶精佳工程設(shè)計咨詢有限公司			點擊數(shù)：
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水力發(fā)電 第39卷第4期
2013年4月
基于事故樹分析與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的
土石壩風(fēng)險分析
馮 庚1,2,3，蔣雨宏 ，范 路 ，李季瓊1,2,3
(1．河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室，江蘇南京210098；
2．河海大學(xué)水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心，江蘇南京210098；
3．河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇南京210098；4．重慶交通大學(xué)河海學(xué)院，
重慶400074；5．重慶精佳工程設(shè)計咨詢有限公司，重慶400039)
摘要：將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)引入到了評價土石壩失事風(fēng)險的事故樹分析中，彌補了事故樹分析在風(fēng)險分析中的不足和缺
陷，并給出了事故樹到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的映射法則。通過事故樹分析與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合，對土石壩進行了定性和定量
的風(fēng)險分析，求得各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度，并給出了降低潰壩風(fēng)險的措施。
關(guān)鍵詞：土石壩；風(fēng)險分析；事故樹；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)
Earth Dam Risk Analysis Based on FTA and BN
FENG Geng ，JIANG Yuhong ，F(xiàn)AN Lu ，LI Jiqiong ，
((1．State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，
Jiangsu，China；2．National Engineering Research Center of Water Resources Eficient Utilization and Engineering Safety，
Hohai University，Nanjing 210098，Jiangsu，China；3．College of Water Conservancy and Hydropower,Hohai University，
Nanjing 210098，Jiangsu，China；4．College of Hehai，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China；
5．Chongqing Jingjia Engineering Design Consulting Limited，Chongqing 400039，China)
Abstract：The Bayesian Network (BN)is introduced into the Fault Tree Analysis(FTA)of earth dam breaking for making
up the shortcomings and deficiencies of FTA in risk analysis．a(chǎn)nd the mapping principal from FTA to BN is also proposed．By
combining PrA and BN together,the qualitative and quantitative analysis on risks of earth dams can be conducted．a(chǎn)nd the
structural importance of every basic event can be figured out．The measures to reduce dam breaking risk aye also proposed
herein．
Key W ords：earth dam；risk analysis；fault tree analysis；Bayesian network
中圈分類號：TV641：TU312．3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：0559—9342(2013)04—0034—03
0 引言
據(jù)統(tǒng)計，我國在建和已建成的大壩有8．69萬多
座，居世界之首。與此同時， 我國病險水庫大壩達(dá)
2萬多座，且大部分壩體是散粒體建筑材料的土石
壩(占總量的98．3％)。大壩一旦失事，將不可避免
地造成巨大的經(jīng)濟、環(huán)境損失和社會損失，甚至是
人員傷亡。隨著大壩安全監(jiān)測技術(shù)的不斷發(fā)展，風(fēng)
險分析在大壩安全監(jiān)測方面受到越來越多的重視。
分析土石壩失事的系統(tǒng)非常復(fù)雜，其中任意一
豳 ftler Power Vo1．39No．4
個基本事件的失效都可能會導(dǎo)致土石壩的整體失事。
傳統(tǒng)的土石壩風(fēng)險分析通常僅用一種分析方法．如
收稿日期：2012—11-11
基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51139001，51179066．
51079046，50909041)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費項目(2009B08514，
2010B20414，2010B01414，2010B14114)；江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程
資助項目(水利工程)(YS11001)
作者簡介：馮庚(1989一)，男， 山東菏澤人，碩士研究生， 研
究方向為大壩安全監(jiān)測．
第39卷第4期 馮庚，等：基于事故樹分析與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的土石壩風(fēng)險分析
事故樹分析法(Fault Tree Analysis，F(xiàn)rI1A)， 但由于
其本身的一些限制，分析結(jié)果與實際情況并不完全
符合。
本文將FTA與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian Network，
BN)聯(lián)合運用在土石壩失事風(fēng)險分析中。FTA在工
程安全風(fēng)險分析中應(yīng)用廣泛， 但有自身的局限性，
BN 的引入彌補了FTA的不足。BN是基于概率推理
的數(shù)學(xué)模型，可以用來解決復(fù)雜系統(tǒng)的不確定性。
1 基本原理
1．1 事故樹分析法(FTA)
基于布爾代數(shù)法的事故樹模型是一個能夠表示
各個基本事件發(fā)生原因和邏輯關(guān)系的樹狀圖形． 廣
泛應(yīng)用于復(fù)雜系統(tǒng)的安全性與可靠性計算。一個完
整的事故樹包括頂事件、基本事件以及介于兩者之
間的中間事件。這些事件之間用“與”、“或” 邏輯
關(guān)系連接起來。事故樹中基本符號見表1。
表1 事故樹基本符號示例
通過建立好的事故樹， 可以進行定性和定量分
析。定性分析的主要目的是找到最小割集
(Minimum Cut Sets。MCS)和基本事件結(jié)構(gòu)重要度。
如果基本事件的發(fā)生概率已知，就能計算出頂事件
發(fā)生概率。但F'FA仍有不足之處：
(1)事故樹中事件只有工作和失效2種狀態(tài)，
但是很多事件卻有多態(tài)性， 而事故樹很難描述具有
多態(tài)性的事件。
(2)事故樹中假設(shè)各個事件相互獨立， 但事實
上它們之間或多或少會存在一定的關(guān)系。
1．2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(BN)
為了彌補FTA的不足，加強土石壩風(fēng)險分析的
準(zhǔn)確性，引入了BN。BN 由Pearl在20世紀(jì)80年
代首次提出， 隨后被應(yīng)用到各個領(lǐng)域，在風(fēng)險分析
中發(fā)揮了很大作用。圖1表示了最簡單的貝葉斯網(wǎng)
絡(luò)， 圖中 為基本事件。
圖1 簡單的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)
貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由有向無環(huán)圖(Directed Acyclic
Graph，DGA) 和條件概率表(Conditional Probability
Table，CPT)組成。DGA包含2個部分：代表系統(tǒng)
變量的節(jié)點和表示變量關(guān)系的有向弧。CPT表示這
些變量間關(guān)系的強度。
1．3 FTA至U BN的映射
1個映射法則包含了圖像映射和數(shù)值映射。在
圖像映射中， 事故樹分析中的基本事件、中間事件
和頂事件被表示為相應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的根節(jié)點、中
間節(jié)點和葉節(jié)點。在數(shù)值映射中，事故樹分析中基
本事件發(fā)生概率對應(yīng)于相應(yīng)的根節(jié)點初始概率。任
何一個中問節(jié)點和葉節(jié)點均對應(yīng)于一個條件概率表．
該概率表是依據(jù)事故樹中邏輯門的邏輯關(guān)系得出的。
FTA到BN映射的具體步驟如下：
(1)對FTA 中每個事件(基本事件、中間事件
和頂事件)對應(yīng)到BN 中的節(jié)點(根節(jié)點、中間節(jié)
點和葉節(jié)點)。對于重復(fù)事件只建立1個節(jié)點。
(2)FTA 中各基本事件發(fā)生概率對應(yīng)到BN 中
根節(jié)點的先驗概率。
(3)根據(jù)FFA中每個事件之間的連接關(guān)系建立
BN 中各節(jié)點的連接。
(4)根據(jù)FTA 中邏輯門的邏輯關(guān)系得出BN 中
對應(yīng)節(jié)點的條件概率。
圖2表述了FTA到BN 的映射法則。
事故樹分析 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)
圖2 FTA到BN的映射法則
2 土石壩風(fēng)險分析
2．1 FTA在土石壩風(fēng)險分析中的應(yīng)用
根據(jù)過去的實踐經(jīng)驗．建立了土石壩失事的事
故樹模型，見圖3。圖中， 為頂事件； 為中間事
件； 為基本事件。
頂事件： 土石壩潰壩。
中間事件：Al=自然災(zāi)害；A 2=非自然災(zāi)害；A3=
庫區(qū)山體滑坡；A =降雨過大；A =排洪設(shè)施無法滿
足要求；A6=壩體質(zhì)量差；A 7：管理不當(dāng)；A 8=事先不
知；A。=壩體隱患。
基本事件：X。=不知道危巖體； =未作監(jiān)測；
水力發(fā)電 2013年4月
x 滑坡量大：X4=超出正常設(shè)計降雨；X =未能預(yù)報
降雨；X =沒有排洪設(shè)施；X =發(fā)生大地震；X8=排洪
設(shè)施設(shè)計不當(dāng)；X。=排洪設(shè)施損壞；X 。：無防洪機
構(gòu)； 。。=無防洪物質(zhì)；X =壩體設(shè)計不當(dāng)；X 壩體
施工差；X =未作日常維護；X15=地質(zhì)條件差；X =
存在壩體隱患；X。 =未找出隱患；X =找出來了未
治理。
圖3 土石壩潰壩事故樹分析
由布爾代數(shù)法，可以簡化事故樹并求出導(dǎo)致頂
事件發(fā)生的最小割集(MCS)。
T=A 1 2=(A 3 4+ 7) 6，4 7
= (A 8X3+ 4 5+ + 7)+( 6 8 9)(Xl2+ 13+ 14+
l5+A 9)( 6+ 10+ 11)
= x X x x I+X x1+X 、2+xb)‘ 、
14+ 15+ 1 17+ l 18
由此可知，導(dǎo)致土石壩潰壩的MCS共有11個，
即頂事件發(fā)生的途徑只有1 1個， 且要求每1個
MCS中的所有基本事件同時發(fā)生。
根據(jù)下式計算各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度
一恩，(1-寺
二
式中， 為第 個基本事件的結(jié)構(gòu)重要度；X 為第i
個基本事件；K 為 個最小割集； 為第i個基本事件
所在的第K最小割集中的基本事件的總數(shù)。
通過計算得出
Is_1)= (2)-is(5)=0．5；Is(3)=Is(4)=0．75； (6)=0．7424； (7產(chǎn)
1； (8)= (9 0．4848；Is(12)= (13)= (14)= (15)=0．125；Is(16)
= 0．121；Is(17)=Is(18)=0．0625
故各基本事件結(jié)構(gòu)重要度排序為
Is(7)> (3)=Is(4)> (6)>Is(1)=Is(2)= (5)>Is(8產(chǎn) (9)> (12)
= Is(㈨ (14嚴(yán) (15)>Is(16]> (17)= (18)
2．2 BN在土石壩風(fēng)險分析中的應(yīng)用
土石壩潰壩的嘰葉斯網(wǎng)絡(luò)模型見岡4。
圖4 土石壩潰壩貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型
在該貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中， 代表自然災(zāi)害且A，為
二態(tài)的． 即有2種可能性：發(fā)生與不發(fā)生。假定
A．=1和A =0分別代表發(fā)生與不發(fā)生， 則 的條件
概率表示為
尸=( 1IA1=0，A 2=0)=0； (T=IIAl=0，A 2=1)=0；
(T=IIA l=1，A 2=1)=1；Jp=( 1IA l=1，A 2=0)=1
若各基本事件條件概率已知，則頂事件 的概
率容易被算出。
2．3 FTA與BN分析結(jié)果
南以上分析和實際經(jīng)驗可知， 應(yīng)主要采取以下
3種方式來降低土石壩潰壩概率：
(1){X ，X }，在經(jīng)濟范圍內(nèi)盡量提高土石壩抗
震標(biāo)準(zhǔn)和防洪標(biāo)準(zhǔn)。
(2){X，， }，對土石壩建立完善的排洪系統(tǒng)并
控制滑坡現(xiàn)象發(fā)生。
(3){ ， ， }，進行危巖體治理并對大壩進
行安全監(jiān)測。
3 結(jié)論
本文引入了FTA與BN聯(lián)合應(yīng)用在土石壩風(fēng)險
分析中的方法， 并通過結(jié)構(gòu)重要度求得每個基本事
件對土石壩失事的影響度大小， 進而給H{了3條防
治措施。分析結(jié)果能降低土石壩潰壩的風(fēng)險概率，
具有實際意義。
如果基本事件的發(fā)生概率從統(tǒng)計資料中獲得，
再用 A 與BN結(jié)合的方法進行定量分析， 這樣得
到的分析結(jié)果更加準(zhǔn)確且有說服力。
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圖4 小型水力發(fā)電機組模糊控制仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意
時間／s
圖5 不同控制方式下的小型水力發(fā)電機組動態(tài)過程曲線
5 硬件結(jié)構(gòu)與程序框圖
選用89C51單片機作為控制器芯片，ADC0809
作為A／D轉(zhuǎn)換芯片，DAC0832作為D／A 轉(zhuǎn)換芯片，
硬件電路結(jié)構(gòu)如圖6所示。其中r(t)為給定值，y(t)
為反饋量，u(t)為模糊控制器輸出量。
r)
ADC0809 89C51 DAC0832
“(
圖6 模糊控制器硬件電路結(jié)構(gòu)示意
程序設(shè)計采用離線計算、在線查表方式， 這種
方式具有程序設(shè)計簡單．控制過程實時性好， 占用
系統(tǒng)資源少．對硬件要求低等一系列優(yōu)點。
其程序框圖如圖7所示。
6 結(jié)語
小型水力發(fā)電是新能源開發(fā)的重要組成部分，
本文介紹了小型水力發(fā)電機組的模糊控制方式和基
于89C51的硬件電路實現(xiàn)。仿真結(jié)果表明， 模糊控
制方式比基本PID控制方式能夠獲得更高的控制精
圖7 程序流程框圖
度和更好的動態(tài)特性。它的推廣和應(yīng)用，對于提高
小水電的動態(tài)品質(zhì)有積極意義。
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(責(zé)任編輯楊健)
Water Power Vo1．39 No．4圃

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