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裂縫網(wǎng)絡(luò)地層鉆井液漏失模擬

文檔作者：李大奇1 2　劉四海1 2　林永學(xué)1 2　康毅力3 文檔來源： 1. 中國石化石油工程技術(shù)研究院 2. 頁巖油氣富集機(jī)理與有效開發(fā)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 3. 西南石油大學(xué) 成		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時(shí)間： 2024年02月26日
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第34 卷 第2 期
2017 年3 月
Vol. 34 No. 2
Mar. 2017
鉆 井 液 與 完 井 液
DRILLING FLUID &amp;amp; COMPLETION FLUID
doi: 10.3969/j.issn.1001-5620.2017.02.008
裂縫網(wǎng)絡(luò)地層鉆井液漏失模擬
李大奇1， 2，　劉四海1， 2，　林永學(xué)1， 2，　康毅力3
（1. 中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京 100101 ；2. 頁巖油氣富集機(jī)理與有效開發(fā)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101 ；
3. 西南石油大學(xué)·油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610500）
李大奇，劉四海，林永學(xué)， 等. 裂縫網(wǎng)絡(luò)地層鉆井液漏失模擬[J]. 鉆井液與完井液，2017， 34（ 2）：45-50.
LI Daqi, LIU Sihai, LIN Yongxue, et al.Simulation of mud loss in formations with fracture network[J].Drilling Fluid &amp;amp;
Completion Fluid，2017， 34（2）：45-50.
摘要　針對復(fù)雜裂縫性地層的鉆井液漏失問題，基于蒙特卡羅隨機(jī)建模理論，構(gòu)建了三維離散裂縫網(wǎng)絡(luò)地層模型。采
用賓漢模式鉆井液，建立了考慮裂縫線性變形的裂縫網(wǎng)絡(luò)地層鉆井液漏失模型，并利用有限元法求解該模型，對鉆井液漏
失行為進(jìn)行模擬。研究表明，該模型可以進(jìn)行裂縫內(nèi)流速、漏失速率及漏失量等動(dòng)態(tài)模擬；近井筒附近裂縫內(nèi)鉆井液流速
較高，遠(yuǎn)離井筒處裂縫內(nèi)流速較低；經(jīng)過對數(shù)變換后，鉆井液漏失速率曲線具有明顯的無規(guī)律波動(dòng)現(xiàn)象，與單條裂縫的漏
失存在明顯區(qū)別，可以用于識(shí)別裂縫網(wǎng)絡(luò)地層；裂縫應(yīng)力敏感性對漏失影響較大，考慮應(yīng)力敏感性后，鉆井液漏失量增加；
數(shù)值模擬得到的漏失量與理論漏失量十分接近，證實(shí)模型可靠度高?，F(xiàn)場應(yīng)用表明，研究成果可有效識(shí)別出裂縫網(wǎng)絡(luò)漏失，
并以此采取了合理的堵漏技術(shù)方案，堵漏一次成功。
關(guān)鍵詞　裂縫性地層；井漏；賓漢流體；應(yīng)力敏感；漏失模型
中圖分類號：TE282　　　　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A　　　　文章編號：1001-5620（2017）02-0045-06
Simulation of Mud Loss in Formations with Fracture Network
LI Daqi1,2, LIU Sihai1,2, LIN Yongxue1,2, KANG Yili3
(1. Sinopec Research Institute of Petroleum Engineering, Beijing 100101;2. State Key Laboratory of Shale Oil and Gas
Enrichment Mechanisms and Effective Development, Beijing 100101;3. State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir
Geology and Exploitation, Southwest Petroleum University, Chengdu, Sichuan 610500)
Abstract Based on the Monte Carlo random modeling theory, a 3-D discrete fracture network formation model has been established in
an effort to solve the mud loss problem taking place in complex fractured formations. Using the Bingham model drilling fluid, a model
describing the mud losses in networked fracture formations was established. This model took into consideration the linear deformation
of the fractures. The model was calculated using finite element method to simulate the behavior of mud losses. Studies showed that this
model was able to dynamically simulate the flowrate, rate of mud losses and total volume of mud losses inside a fracture. In fractures
that were near the borehole wall, the mud flowrate was high, while in fractures that were far from the borehole wall, the mud flowrate
was low. After logarithm transformation, the rate of mud loss curve showed obvious irregular fluctuation phenomenon, quite different
from the behavior of mud losses in a single fracture. This phenomenon can be used to identify a formation with networked fractures.
The stress sensitivity of fractures had greater effect on mud losses. Taking into account the stress sensitivity, the volume of mud
losses increased. The volume of mud losses calculated from numerical simulation was close to the theoretical volume of mud losses,
indicating the high reliability of the model established. Field application showed that the studying results can be used to find out mud
losses into networked fractures. A mud loss control program based on this study was successfully used in controlling a mud loss just
in one shot.
Key words Fractured formation; Mud loss; Bingham fluid; Stress sensitive; Mud loss model
基金項(xiàng)目：國家科技重大專項(xiàng)（2011ZX5005-006）和國家自然科學(xué)基金重大項(xiàng)目（51490650）資助。
第一作者簡介 ：李大奇，副研究員，1982 年生，現(xiàn)主要從事防漏堵漏及井壁穩(wěn)定方面的研究工作。電話（ 010）
84988596 ；E-mail ：ldqcwct@163.com。
萬方數(shù)據(jù)
46 鉆　井　液　與　完　井　液 2017 年 3 月
0　引言
井漏是鉆井中最常見的井下復(fù)雜情況之一，其
中絕大部分井漏與地層裂縫有關(guān)[1]。裂縫性漏失具
有漏失量大、堵漏時(shí)間長及堵漏效率低的特點(diǎn)。為
增強(qiáng)堵漏技術(shù)的針對性，提高堵漏作業(yè)成功率，需
要清楚地層裂縫類型和寬度。成像測井可以獲得裂
縫信息，但是成像測井費(fèi)用高、時(shí)間長，且很多漏
失井的井下工況復(fù)雜，無法實(shí)施成像測井作業(yè)。為
此，國內(nèi)外學(xué)者開始嘗試?yán)寐┦зY料來進(jìn)行井下
裂縫寬度預(yù)測，并取得了一定的應(yīng)用效果[2-5]。
當(dāng)前，大部分研究以單條裂縫的漏失模型為基
礎(chǔ)，沒有深入考慮多條裂縫及裂縫網(wǎng)絡(luò)對漏失的影
響，更未開展三維裂縫網(wǎng)絡(luò)地層漏失模擬研究[6]。
井漏經(jīng)常發(fā)生在天然裂縫比較發(fā)育的地層，多條裂
縫呈隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)分布，單條裂縫漏失模型已不能滿足
要求。為此，有必要開展三維裂縫網(wǎng)絡(luò)地層漏失模
擬，以期明確該類地層的漏失特征及規(guī)律，并為針
對性地控制漏失提供依據(jù)。
1　蒙特卡羅隨機(jī)建模理論
離散裂縫網(wǎng)絡(luò)建?？煞譃榇_定性建模和隨機(jī)
建模2 大類[7]。確定性建模是利用地層中已知裂縫
信息，通過差值方法推廣到整個(gè)研究區(qū)域。隨機(jī)建
模方法認(rèn)為裂縫具有一定的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，利用
統(tǒng)計(jì)學(xué)原理來建模。前者較為準(zhǔn)確，但需要大量
資料及實(shí)測數(shù)據(jù)，建模難度較大。
大量研究證明，裂縫幾何參數(shù)具有一定的概
率統(tǒng)計(jì)特征。裂縫位置一般符合均勻分布，走向
以正態(tài)分布或均勻分布為主，傾角以正態(tài)分布或
對數(shù)正態(tài)分布為主，裂縫長度以負(fù)指數(shù)分布為主，
裂縫寬度多符合負(fù)指數(shù)分布。因此，選擇隨機(jī)建
模方法進(jìn)行研究。
為獲得與真實(shí)裂縫網(wǎng)絡(luò)具有相同統(tǒng)計(jì)分布規(guī)
律的幾何模型，可使用蒙特卡羅方法建模[8-9]。該
方法以概率和統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)，目的是生成一定
數(shù)目滿足預(yù)定概率分布的隨機(jī)變量。無論采用哪
一種方法，都以[0，1] 區(qū)間上的均勻分布隨機(jī)數(shù)
為基礎(chǔ)。其他分布函數(shù)的隨機(jī)數(shù)均以標(biāo)準(zhǔn)均勻分
布隨機(jī)數(shù)為基礎(chǔ)，通過變換而得到，這一過程又
稱為對隨機(jī)變量抽樣。下面介紹幾種常用的概率
分布抽樣函數(shù)。
1）均勻分布。
均勻分布的一般表達(dá)式為：
f x
b a ( ) =
?
1 （1）
式中，x 取值范圍為[a，b]，其均值與方差分別為
a + b
2
和(b ? a)2
12
，隨機(jī)變量密度函數(shù)為：
f (x) = b ? a
?
? ?
? ?
1
0
( )
a≤x≤b
其他
（ 2）
式中，a 為最小值，b 為最大值。
累積分布函數(shù)為：
F x
b a
x x a
b a a
x
( ) =
?
= ?
∫ ? 1 d （3）
均勻分布的隨機(jī)變量為：
x = R(b ? a) + a （ 4）
式中，R 為[0，1] 上的偽隨機(jī)數(shù)。
2）負(fù)指數(shù)分布。
負(fù)指數(shù)分布的隨機(jī)變量密度函數(shù)為：
f x e
e
x
( ) = e
1 ?
μ
μ （ 5）
式中，x 的范圍是（0，+∞）；μe 為指數(shù)分布期望值。
累積分布函數(shù)為：
F x e x x e
x
( ) = ? = ? ? x ∫λ λ λ
0
d 1 （ 6）
指數(shù)分布的隨機(jī)變量為：
x R e = ?μ ln (1? ) （ 7）
3）正態(tài)分布。
隨機(jī)變量的密度函數(shù)為：
f x e
x ( )=
1 - ( - )
2
1
2 2
2
πσ
σ
μ
（8）
式中，x 的范圍是（-∞，+∞），σ 為均方差，μ 為
正態(tài)分布的期望值。
累積分布函數(shù)為：
F x e x
x x
( ) =
? ( ? )
?∞
∫ 1
2
1
2 2
2
σ
σ
μ
π
d （ 9）
利用中心極限定理可以求得累積分布函數(shù)的近
似解[10]，隨機(jī)變量為：
x
n
R n
i
i
n
= ? ?
? ?
?
? ?
+
= Σ
σ 12 μ
1 2
（10）
式中，n 為自然數(shù)，一般n 取12 即可滿足精度要求。
萬方數(shù)據(jù)
第 34 卷 第 2 期 李大奇等：裂縫網(wǎng)絡(luò)地層鉆井液漏失模擬 47
2　三維離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建
2.1　模擬區(qū)域生成
在構(gòu)建裂縫網(wǎng)絡(luò)之前，首先要確定模擬區(qū)域。
模擬區(qū)域可根據(jù)裂縫分布特征或者根據(jù)研究需要來
選擇。裂縫網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建時(shí)，一般先確定裂縫中心
點(diǎn)，考慮到中心點(diǎn)位置可能在模擬區(qū)域外，為減少
邊界效應(yīng)的影響，應(yīng)擴(kuò)大模擬區(qū)域。擴(kuò)大后的模擬
區(qū)域稱為生成域，擴(kuò)大前的模擬區(qū)域稱為分析域。
為保證模擬結(jié)果的可靠性，生成域邊界至分析域邊
界的距離不小于裂縫的最大半徑。
2.2　裂縫數(shù)目確定
生成域確定后，根據(jù)裂縫密度來確定每組裂縫
的數(shù)量：
n r V
V
d
= 2π 2
λ
（ 11）
式中：nV 為裂縫數(shù)量；λd 為裂縫線密度；r 為裂
縫平均半徑；V 為生成域體積。
2.3　裂縫空間位置表征
裂縫傾向?yàn)棣粒瑑A角為β，其法線矢量為（l，m，
n），裂縫產(chǎn)狀示意圖見圖1，則
l
m
n
= ( ? ) = ?
= ( ? ) =
=
? cos sin cos sin
sin sin sin sin
cos
180
180
α β α β
α β α β
β
??
?
? ?
（ 12）
圖1　裂縫產(chǎn)狀示意
若裂縫中心點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，y0，z0），半徑為r，
則裂縫空間方程可表示為
l x x m y y n z z
x x y y z z
( ? ) + ( ? ) + ( ? ) =
( ? ) + ( ? ) + ( ? )
?? ?
??
0 0 0
0
2
0
2
0
2
0
（13） ≤r2
2.4　裂縫網(wǎng)絡(luò)模型生成及簡化
裂縫網(wǎng)絡(luò)模型的生成步驟：①按均勻分布生成
裂縫中心點(diǎn)坐標(biāo)（x0，y0，z0）；②按照正態(tài)分布生
成裂縫傾向及傾角；③按照指數(shù)分布生成裂縫半徑；
④假設(shè)每組裂縫寬度一致。當(dāng)生成域的裂縫生成后，
根據(jù)分析域的幾何邊界來確定模型。通過搜索并判
斷裂縫交線與邊界的相對位置來確定該交線是否保
留。刪除邊界外的所有交線及孤立裂縫，可完成對
模型的簡化，以便于減少計(jì)算量。
3　離散裂縫網(wǎng)絡(luò)漏失模型
3.1　基本假設(shè)
為了研究方便，作如下假設(shè)：井眼穿過裂縫網(wǎng)
絡(luò)模型，鉆井液通過與井眼相交的裂縫進(jìn)入地層；
鉆井液為不可壓縮流體，且流變參數(shù)符合賓漢流變
模式；地層基質(zhì)滲透率很低，裂縫壁面不存在濾失；
裂縫存在應(yīng)力敏感性，裂縫內(nèi)壓力增加后，裂縫會(huì)
變寬，變形規(guī)律為線性變形。
鉆井液符合賓漢流變模式[11] ：
τ =τ + μ γ y p （ 14）
式中，τ 為剪切應(yīng)力，Pa ；τy 為動(dòng)切力，Pa ；μp 為
塑性黏度，Pa·s ；γ 為剪切速率，s-1。
裂縫符合線性變形規(guī)律[12] ：
w w
p p
K
= +
?
0
p
n
（ 15）
式中，w0 為原地裂縫寬度，m；Kn 為法向剛度系數(shù)，
MPa/m。
3.2　裂縫內(nèi)流動(dòng)方程
對平面裂縫來說，認(rèn)為鉆井液只沿著裂縫面流
動(dòng)，垂直于裂縫面無流動(dòng)，賓漢流體在裂縫內(nèi)漏失
的偏微分方程為：
1
12
3
1
12
3
3
3
μ
τ
μ
τ
p
p
?
?
?
?
? +
? ?
?
? ?
?
? ?
?
? ?
+
?
?
?
?
? +
? ?
?
? ?
?
x
w p
x w
y
w p
y w
y
y
??
?
?
? ?
= ?
?
1
K
p
t n
（ 16）
3.3　初始及邊界條件
初始壓力為地層壓力，外邊界均為無流量邊界
條件，考慮鉆開地層裂縫后有一個(gè)壓力增加的時(shí)間，
與井筒接觸處裂縫的邊界條件為：
p p p p t t
p p
w
w
= ? ( ? )
=
?? ?
??
0 0 / ε 0≤t≤tε （ 17）
t＞tε
萬方數(shù)據(jù)
48 鉆　井　液　與　完　井　液 2017 年 3 月
式中， po 為地層壓力， MPa ；pw 為井筒壓力， MPa ；
tε 為壓力逐步增加的時(shí)間，s。
3.4　模型求解方法
對于上述漏失模型可使用有限元法進(jìn)行求解，
基本步驟如下：①將裂縫當(dāng)成一個(gè)面單元；②對每
一個(gè)裂縫面進(jìn)行網(wǎng)格剖分，如考慮基質(zhì)存在滲流，
也可以對分析域的基質(zhì)進(jìn)行網(wǎng)格剖分；③裂縫內(nèi)流
動(dòng)符合式（16）；④設(shè)置模型的初始和邊界條件；
⑤井筒接觸裂縫的鉆井液流速按接觸面積進(jìn)行積分
可獲得漏失速率，進(jìn)一步對時(shí)間進(jìn)行積分可獲得漏
失量。
4　漏失過程分析
假設(shè)地層存在2 組正交裂縫，裂縫幾何參數(shù)取
值如表1 所示。利用蒙特卡羅方法建立離散裂縫網(wǎng)
絡(luò)地層模型，并假設(shè)井眼垂直穿過該模型，如圖2
所示。漏失模型所需要的其他數(shù)學(xué)參數(shù)取值如表2
所示。
表1　離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型幾何參數(shù)
組數(shù)數(shù)量
縫寬/
mm
正態(tài)分布指數(shù)分布
傾向/（°） 傾角/（°） 裂縫半徑/m
均值標(biāo)準(zhǔn)差均值標(biāo)準(zhǔn)差均值標(biāo)準(zhǔn)差
1 10 1 0 0 0 0 5.64 0
2 10 1 0 0 90 0 5.64 0
表2　數(shù)值模擬所輸入的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)
pw/
MPa
p0/
MPa
Kn/
MPa/m
μp/
Pa·s
τy/
Pa
tε/
s
時(shí)間步
長△t/s
模擬時(shí)
間t/s
30 20 3×104 0.01 5 1 0.01 10
圖2　裂縫性地層模型
對上述算例進(jìn)行數(shù)值模擬，可得到任意時(shí)刻裂
縫內(nèi)的鉆井液流速空間分布，比如漏失1 s 時(shí)的流
速分布如圖3 所示。模擬表明，鉆井液流速與裂縫
寬度、連通性及空間分布有關(guān)，且井筒附近鉆井液
流速最大，離井筒越遠(yuǎn)鉆井液流速越小。
圖3　裂縫內(nèi)鉆井液流速分布（1 s）
鉆井液漏失速率隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化過程如圖4
所示。
（a）算術(shù)坐標(biāo)
（b）半對數(shù)坐標(biāo)
圖4　三維裂縫網(wǎng)絡(luò)地層漏失速率曲線
從圖4 整體上看，鉆井液漏失速率開始時(shí)就比
較高，可達(dá)到0.06 m3/s，經(jīng)過一段時(shí)間后突然迅速
增加，達(dá)到峰值后再迅速降低，最后趨于平穩(wěn)。為
了更好地觀察漏失速率變化特征，將漏失速率進(jìn)行
對數(shù)變換。在半對數(shù)坐標(biāo)下，漏失速率曲線呈現(xiàn)出
萬方數(shù)據(jù)
第 34 卷 第 2 期 李大奇等：裂縫網(wǎng)絡(luò)地層鉆井液漏失模擬 49
波浪式特征，這明顯不同于單條裂縫的漏失行為，
這種特征可以用來識(shí)別漏失類型[12-14]。由于模擬漏
失空間較小，僅能反映漏失規(guī)律，現(xiàn)場上往往需要
很長時(shí)間才會(huì)出現(xiàn)漏失速率降低的情況。
鉆井液累積漏失量隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化過程如
圖5 所示。模擬表明，漏失量曲線呈現(xiàn)臺(tái)階式。第
一階段，井筒壓力線性增加，鉆井液累積漏失量緩
慢增加；第二階段，漏失速度較高，累積漏失量迅
速增加，本模型裂縫空間有限，鉆井液快速到達(dá)裂
縫網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的邊界；最后階段，漏失導(dǎo)致縫內(nèi)壓力
不斷增加，裂縫持續(xù)變寬，累積漏失量緩慢增加。
給出的算例中，20 條裂縫的原始裂縫體積總計(jì)
2.0 m3，裂縫變形后最大體積是2.7 m3。由圖4 可知，
1.5 s 左右時(shí)，已經(jīng)漏失2.0 m3，10 s 時(shí)累積漏失量
達(dá)2.5 m3，0.5 m3 是由于裂縫存在應(yīng)力敏感性，裂
縫變寬所致。模擬時(shí)間10 s 時(shí)漏失速率已經(jīng)很小，
漏失量也接近最大漏失量2.7 m3，驗(yàn)證了所建立的
三維離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型能夠用做鉆井液漏失模擬，
模擬結(jié)果具有一定的可靠度。
（a）算術(shù)坐標(biāo)
（ b）雙對數(shù)坐標(biāo)
圖5　三維裂縫網(wǎng)絡(luò)地層累積漏失量曲線
5　現(xiàn)場應(yīng)用
新疆地區(qū)A 井鉆進(jìn)至井深4 557 m（二疊系火
成巖地層），扭矩突然上升，由正常值9～11 上升
至18 kN·m， 然后發(fā)現(xiàn)漏失， 漏失速率曲線如圖6
所示。井漏后，現(xiàn)場判斷為單條縱向裂縫導(dǎo)致的漏
失，采用不同濃度、不同粒度的橋漿堵漏多次，但
效果不理想，且繼續(xù)鉆進(jìn)后又發(fā)生了井漏，耗時(shí)超
過10 d。
圖6　新疆A 井二疊系漏失速率曲線
分析圖6 可以看出，開始時(shí)，該井漏速較高，
然后持續(xù)增加，而后迅速降低，后面又增加再降低，
整體曲線形態(tài)與圖4（a）非常相似。由此可以判斷，
該井漏失類型為裂縫網(wǎng)絡(luò)漏失，并非單條裂縫漏失。
采用橋接堵漏技術(shù)難以與地層多條不同縫寬的裂縫
相匹配，且裂縫網(wǎng)絡(luò)地層容易掉塊，導(dǎo)致復(fù)漏的發(fā)
生。為此，選擇采用化學(xué)固結(jié)堵漏技術(shù)進(jìn)行堵漏。
化學(xué)固結(jié)堵漏漿粒徑較小，能夠進(jìn)入不同尺寸的裂
縫中，避免了顆粒級配問題，且封堵后堵漏漿與地
層形成良好膠結(jié)，有利于防止鉆頭刮擦、鉆具振動(dòng)
及抽吸壓力等導(dǎo)致的井壁巖石掉塊。采用該技術(shù)堵
漏一次成功，解決了該井裂縫網(wǎng)絡(luò)漏失難題。
6　結(jié)論與建議
1. 利用蒙特卡羅隨機(jī)建模和非牛頓流體力學(xué)理
論，建立了鉆井液漏失模型，實(shí)現(xiàn)了裂縫網(wǎng)絡(luò)地層
鉆井液漏失過程模擬。
2. 考慮裂縫應(yīng)力敏感性后，鉆井液漏失量顯著
增加，表明裂縫應(yīng)力敏感性不可忽略。
3. 算例分析表明，模擬漏失時(shí)間為10 s 時(shí)的
漏失量與理論最終漏失量比較接近，表明該模型可
信度較高。
4. 裂縫網(wǎng)絡(luò)地層漏失速率及漏失量均較大，漏
失速率曲線具有無規(guī)律波動(dòng)特征，可以作為識(shí)別該
類地層的一種方式。現(xiàn)場應(yīng)用表明，正確地判斷漏
失類型對采取合理的堵漏措施十分關(guān)鍵。
萬方數(shù)據(jù)
50 鉆　井　液　與　完　井　液 2017 年 3 月
5. 初步開展了三維離散裂縫網(wǎng)絡(luò)地層漏失模擬
及現(xiàn)場應(yīng)用，后續(xù)還有大量工作需要開展。比如，
進(jìn)行漏失參數(shù)敏感性分析及進(jìn)行井漏鉆前預(yù)測。
參 考 文 獻(xiàn)
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（收稿日期2016-12-7；HGF=1702M4；編輯　馬倩蕓）

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