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爆燃壓裂油井產能計算模型與增產效果分析

文檔作者：孟紅霞陳德春潘志華吳曉東文檔來源： 1．中國石油大學(華東)石油工程學院 2．中國石油大學(北京)石油工程學院		點擊數：	更新時間： 2025年09月05日
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第4O卷第6期
2Ol2年11月
石 油 鉆 探 技 術
PETR()I EUM DRII I ING TECHNIQUES
Vo1．40 No．6
NOV．，2Ol2
．_油氣開采 doi：10．3969／j．issn．1001—0890．2012．06．013
爆燃壓裂油井產能計算模型與增產效果分析
孟紅霞 ，陳德春 ，潘志華 ，吳曉東
(1．中國石油大學(華東)石油工程學院，山東青島266580；2．中國石油大學(北京)石油工程學院，北京102249)
摘要：為了進一步提高爆燃壓裂工藝設計與效果預測水平及工程應用效果，基于爆燃壓裂原理和油藏滲流
理論，利用保角變換方法，建立了爆燃壓裂油井產能計算模型(包括流體從油藏邊界滲流到爆燃裂縫的滲流外阻模
型，和流體在裂縫中滲流入井的滲流內阻模型)并編制了計算軟件。以低滲油藏油井F31一10井為例，計算、分析了
油藏參數和爆燃裂縫參數對爆燃壓裂油井增產效果的影響規(guī)律。研究結果表明：爆燃裂縫長度、裂縫數量和爆燃
裂縫導流能力對油井增產效果有影響，影響程度由大到小依次是爆燃裂縫長度、裂縫數量和爆燃裂縫導流能力；在
爆燃裂縫長度和裂縫數量一定的條件下，存在一個最佳的爆燃裂縫導流能力；爆燃壓裂后油井增產倍數為1．365～
2．115，且增加爆燃裂縫長度和爆燃裂縫數量比增加爆燃裂縫無因次導流能力對增產更有利。
關鍵詞：爆燃壓裂油井產能預測數學模型保角變換增產效果
中圖分類號：TE357．28 文獻標識碼：A 文章編號：100卜0890(2012)06—0062—05
Productivity Calculation M odels and Stimulation Ratio Analysis
for Explosive Fracturing W ells
M eng Hongxia ，Chen Dechun ，Pan Zhihua ，W u Xiaodong2
(1．School of Petroleum Engineering，China University 0／‘Petroleum(Huadong)，Qingdao，Shan
dong，266580，China；2．College of Petroleum Engineering，China University of Petroleum(Beijing)，Bei
jing，102249，China)
Abstract：In order to improve the design and prediction level of explosive fracturing and enhance the
effect of engineering application，the well productivity models for explosive fracturing were established with
conformal transformation method，based on the principle of explosive fracturing and the reservoir seepage
theory，including outside resistance model of fluid flowing from reservoir boundary to exploding fractures
and internal resistance model of fluid flowing from fractures to well—bore．The calculation software iS pro—
grammed by which the effects of reservoir parameters and fracture parameters on well stimulation are ana—
lyzed，taking W ell F31—10 as an example．Results show that length，number and conductivity of explosive
fractures could affect the stimulation effect from high to lOW degree．Under the condition of given fracture
length and numbers，there will be optimum conductivity of explosive fracture。the production of W ell F31—
10 was increased to 1．365—2．115 times by explosive fracturing．and increasing fracture length and number is
more favorable for stimulation than increasing dimensionless flow conductivity of fractures．
Key words：explosive fracturing；oil wel1；productivity forecast；mathematical model；conforma1 trans—
formation；stimulation effect
爆燃壓裂是指通過爆燃藥爆燃迅速產生的大
量高溫高壓燃氣，對井壁及油氣層形成脈沖加載，
破裂油氣層并形成自井筒呈放射狀的多條徑向裂
縫，以提高油井的產能l】1]。爆燃壓裂工藝日趨完
善，但爆燃裂縫對油井產能影響規(guī)律的研究目前
尚欠缺。為此，筆者基于井筒爆燃壓裂原理及油
收稿日期：2012一O4 l7；改回日期：2012—1()一O3。
作者簡介：孟紅霞(1 968 )，女，山東鄒平人，1991年畢業(yè)于石
油大學(華東)采油工程專業(yè)，講師，從事油氣田開發(fā)工程理論與技術
的教學與研究工作。
聯系方式：l3791 9105l6，dcchun@upc．edu．cn。
基金項目：國家自然科學基金項目“延時式可控高能氣體壓裂技
術動力學機理研究”(編號：511041 73)部分研究內容。
第4O卷第6期 孟紅霞等．爆燃壓裂油井產能計算模型與增產效果分析 ·63·
藏滲流理論，利用保角變換方法 ”]，建立了爆燃
壓裂油井產能計算模型，編制了軟件，計算與分析
了爆燃壓裂油井增產效果及其影響因素的影響規(guī)
律，以有效指導爆燃壓裂技術的工藝設計與效果
預測。
1 保角變換產能計算模型
基于等值滲流阻力原理，把爆燃壓裂后流體滲
流人井流動劃分為2種滲流過程的組合[ ：一是從
油藏供給邊界到爆燃裂縫的流動，其滲流阻力稱為
外阻；二是流體在裂縫中滲流入井的流動，其滲流阻
力稱為內阻。
1．1 假設條件
1)油藏均質等厚，各向同性，等壓邊界；
Y 27r
O
(a)Z平面
2) 條有限導流能力的垂直裂縫均勻分布在
井筒周圍，剖面為矩形，性質完全相同；
3)裂縫高度等于油藏厚度；
4)裂縫不隨時間的延長而失效；
5)油藏及裂縫內均為油水兩相穩(wěn)態(tài)滲流，滲流
符合達西定律；
6)忽略毛細管力和重力作用。
1．2 滲流外阻計算模型
油井在井筒爆燃壓裂作用后產生11條裂縫，裂
縫均勻分布，每條裂縫的滲流區(qū)域占總滲流區(qū)域的
1／n。以其中1條裂縫的滲流區(qū)域為例，進行滲流外
阻的計算。圖1為保角變換的求解順序，Z為原始
復平面，z為z平面上的復數；A ，Az，A。和A 為
每次保角變換后的復平面；a ，a。，a。和a 為對應復
平面上的復數。
yl』 L
r
l
—
O 】
(b)A1平面，al=
乃
． -Z l ．
0
Y2 I
一f i ；
l l L
一
O ~X2
(C)A：平面，d2：
y4| I
、 一
l
(d)A 3平面， =Ⅱ： (e) 平面，a4 ；
圖1 保角變換示意
Fig．1 Schematic diagram of conformal transformation
經過4步保角變換，幅角為27r／n的1條裂縫映
射為半徑L 的圓周，Z平面中半徑為r。的供給邊
界映射為半徑2r：-L7+2 ～ 的圓周。由
達西定律得：
Qf1一 Pe Pff ㈩
麗(1n ～丟)
式中：Q『 為油藏到1條裂縫的流量，m。／d；P 為油
藏供給邊界壓力，MPa；P 為裂縫中的流體壓力，
MPa；B 為￡相流體的體積系數，m。／m。； 為z相
流體的黏度，mPa·S；K 為油層絕對滲透率，mD；
K 為l相流體的相對滲透率；h。為儲層有效厚度，
m；r 為定壓邊界半徑，in；Lf為裂縫圓半徑，m；下
標／=o為油相，z—w為水相。
所以，幅角為 的1條裂縫其滲流外阻：
· 64 · 石 油 鉆 探 技 術
-n 一丟)
一— _ — 一
(2)
式中，Rwai為幅角 的1條裂縫外阻，MPa·d／m。。
，￡
1．3 滲流內阻計算模型
取爆燃裂縫寬度為w 、高度為^ 、裂縫長度為
d 的微元體進行研究，流體滲流速度如圖2所示。
y+
圖2 裂縫微元體流體流速示意
Fig．2 Schematic diagram of fracture’S micro-unit
由質量守恒定律得：
Wf K1+ 2vR3dy— WfuR2 (3)
f Kf×10一dp J
其中
一
其中 { (4)
1 Kf×10 dpH f
Ll 一— ， 丁uy Iy+dy
式中：Wr為爆燃裂縫寬度，m； 為爆燃裂縫中流
入微元體的流體速度，m／s；u磁為爆燃裂縫中流出微
元體的流體速度，m／s； 鼬為油藏向裂縫提供流體的
速度，m／s；Y為微元體距裂縫前端的距離，m。
由式(3)和(4)可得：
W fKf× 10 dzPff
(5)
設油藏滲流進人爆燃裂縫的滲流速度從裂縫前
端到裂縫跟端(井筒處)線性降低，則：
船一 (L — ) (6)
將式(1)代人式(6)可得：
( 一PH)(Lf— )
一 麗 I — 面 — — — — — 一一一2／
聯立式(5)、式(6)和式(7)得：
d2PⅡ 4nK K ( 一Pff)(El— )
B Kf 1n 噬
L7巫一 )
式(8)的邊界條件為： dpf I ：。一。； l -Lf一 所以，幅角 的1條裂縫內阻為：
． l 一一 ?d．y l y=L KfW fheX 0·086 4
根據二階線l生方程的冪級數解法[1引，可令P =CO+
Cly+cz +c3J+?+ +?，根據3個邊界條件和
式(8)可求得： 一 + ( 蘭 )；
c 一0U；． c 一 (I )／ ；c。=一=
Qfl f 3L~-2y、
3KfWfL} ×0．086 4＼Lf一2 ／。
Q￡一
R 。一 Pff l 一。一PH I —f f
一
——— ■～ 一
(7)
(8)
2 Lf
3KfW fh × 0．086 4
(9)
式中：R 為幅角 的1條裂縫內阻，MPa·d／m3。
1．4 爆燃壓裂油井產能計算模型
根據油藏滲流理論及式(2)和式(9)得爆燃壓裂
油井產能計算模型為：
n(p 一P )
In 等 一{)
2nKK h × 0．086 4
式中：Q 為爆燃壓裂油井l相的產量，m。／d。
．
2 Lf
。3K f fh × 0．086 4
(1O)
第4O卷第6期 孟紅霞等．爆燃壓裂油井產能計算模型與增產效果分析 ·65·
2 計算與分析
2．1 F31—10井相關數據
F31～10井為一口油井，該井所在油藏油水相對
滲透率曲線如圖3所示。地層滲透率4．6 mD，井眼
半徑69．9 mm。含水飽和度53．62 ，油層厚度
25．2 rn，油藏供給邊界壓力42．37 MPa，油藏溫度
124℃ ，原油黏度9．6 mPa·s，原油體積系數1．1，
地層水黏度0．5 mPa·S，地層水體積系數1．0，供給
半徑350 m。
0 2 0 4 o 6 o 8 l o
含水飽和度
圖3 油藏油水相對滲透率曲線
Fig．3 Relative permeability curve of water and oil in
reservoir
2．2 增產倍數曲線及分析
根據Meguire—Sikova垂直裂縫增產倍數曲線
的研究思路嘲，研究了爆燃壓裂裂縫數量、裂縫長度
和裂縫導流能力對油井增產效果的影響，如圖4
所示。
+ Lc=2m， 一2 + Lt=2m~2—3 一厶 m，n=4
* Li=2 I11，n=5 —*÷～厶；2 m，n=6 + Lr-6 m，n=2
— +-．厶 6m，"=3 一厶：6 rio，一=4 — — 厶 6m， 5
尸6 m，n=6 + Lr-IO m，”=2+ 厶 10 m，n=3
— ’÷一厶；10 m，n=4—I 一Lf-10 m，n=5+ L1=10 m，n=6
0 0 5 i 0 I 5 2 0 2 5 3 0 3 5
Kf ，(K 。)
圖4 F31—10井爆燃壓裂后的增產倍數曲線
Fig．4 Curve of stimulation ratio after explosive fracturing
in W ell F31—10
圖4中，‘， 為爆燃壓裂后的油井產液指數，
m。／(d·MPa)；J 為未爆燃壓裂油井的產液指數，
m。／(d．MPa)； 為爆燃壓裂油井增產倍數； KfWt
J 0 1、e，L
為爆燃裂縫無因次導流能力。
從圖4可以看出：
1)爆燃裂縫長度和裂縫數量一定時，隨著爆燃
裂縫無因次導流能力的增強，油井增產倍數增大；當
無因次導流能力增大到一定程度后，繼續(xù)增加爆燃
裂縫導流能力對油井增產效果作用不明顯。所以，
在一定的爆燃裂縫長度和裂縫數量下，存在一個最
佳的爆燃裂縫導流能力。
2)爆燃裂縫長度和爆燃裂縫無因次導流能力
一定時，隨著爆燃裂縫數量的增加，油井增產倍數逐
漸增大，且比爆燃裂縫無因次導流能力的影響更為
明顯。
3)爆燃裂縫無因次導流能力和裂縫數量一定
時，隨著爆燃裂縫長度的增加，油井增產倍數增大，
且比爆燃裂縫數量和無因次導流能力對增產效果的
影響要大。
因此，對低滲油藏中的F31—10井，增加爆燃裂
縫長度和爆燃裂縫數量比增加爆燃裂縫無因次導流
能力對增產更有利；計算模型預測的F31—10井爆
燃壓裂后增產倍數為1．365~2．115。
3 結論
1)爆燃裂縫的存在有利于油井產能的提高，利
用爆燃壓裂油井產能計算模型預測表明，低滲透油
藏油井F31—10井爆燃壓裂后增產倍數為1．365～
2．1】5。
2)爆燃裂縫長度、裂縫數量和爆燃裂縫導流
能力對油井增產效果都有影響，影響程度由大到
小依次是爆燃裂縫長度、裂縫數量和爆燃裂縫導
流能力。
3)在一定的爆燃裂縫長度和裂縫數量條件下，
存在一個最佳的爆燃裂縫導流能力。
4)對低滲油藏油井，增加爆燃裂縫長度和爆燃
裂縫數量比增加爆燃裂縫無因次導流能力對增產更
有利。
參考文獻
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． ；． 不 矯 ；． ’矯 ；． 舔
APS RSM 旋轉導向鉆井系統
． ． 不 ． ．
美國APS公司研制開發(fā)的RSM旋轉導向鉆井系統包括旋轉導向和動力鉆井2部分。該系統綜合了旋
轉導向系統的導向能力和動力鉆具的技術優(yōu)勢，可用于垂直、增斜和穩(wěn)斜鉆進。
APS RSM旋轉導向鉆井系統具有以下技術特點：1)集成了動力鉆具的功能；2)旋轉導向工具的所有部
件都隨鉆具一起轉動；3)兼容各種型號的動力鉆具；4)定向測定傳感器距離鉆頭僅1．2 m；5)旋轉導向工具
閉環(huán)作業(yè)，不需要由MWD提供測量數據來控制導向鉆進；6)在進行垂直鉆進作業(yè)時，如有必要使用MWD，
則可以與任何MWD配用；7)鉆具每旋轉一周，旋轉導向工具的每個導向塊伸展一次；8)旋轉導向工具采用
了自動控制、可變側向力技術。
APS RSM旋轉導向鉆井系統為推靠鉆頭式系統，其外壁上伸出的導向塊與井壁接觸，利用液壓動力推
動鉆頭和旋轉導向工具。導向力的大小由導向塊與井壁的接觸角和導向塊實際推力決定，側向力可達10．7
kN，每一個導向塊都能夠在10?！?20。范圍內工作。
APS RSM旋轉導向鉆井系統的主要動力和扭力均來自其井下動力鉆具的動力部分，不需要轉盤或頂
驅高轉速工作，這樣可以減少系統磨損和破壞各部件。該系統相對比較簡單，無論是用于定向井鉆井還是垂
直鉆井，都僅需通過增減鉆井泵排量來改變旋轉導向工具的工作模式。
[張進雙張輝 供稿]孟紅霞 ，陳德春 ，潘志華 ，吳曉東
(1．中國石油大學(華東)石油工程學院，山東青島266580；2．中國石油大學(北京)石油工程學院，

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