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激光輻照下熱防護涂層燒蝕過程的數(shù)值分析

文檔作者：金珂,盧鵡,曾一兵,羅正平,趙立波文檔來源：航天材料及工藝研究所		點擊數(shù)：	更新時間： 2025年09月30日
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上一篇：水性氟碳涂層體系對混凝土建筑的防護性能…

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文章編號:１００１Ｇ９７３１(２０１５)２０Ｇ２０１２８Ｇ０４
激光輻照下熱防護涂層燒蝕過程的數(shù)值分析?
金　珂,盧　鵡,曾一兵,羅正平,趙立波
(航天材料及工藝研究所,北京１０００７６)
摘　要:　針對熱防護涂層材料開展了抗激光輻照實
驗研究,考察試片界面溫度隨時間的變化規(guī)律;在此基
礎(chǔ)上以傳熱學(xué)基本原理為基礎(chǔ),建立描述涂層內(nèi)部傳
熱傳質(zhì)、燒蝕化學(xué)反應(yīng)以及表面遷移等過程數(shù)學(xué)模型
并采用數(shù)值模擬的方法對模型進行求解,通過與實測
值對比驗證了模型的合理性,進一步考察涂層沿厚度
方向的溫度分布,分析了激光輻照過程中涂層表面遷
移速率.研究結(jié)果表明,所建立的數(shù)理模型能夠較好
地描述涂層的燒蝕傳熱過程,涂層表面遷移速率在輻
照初期逐漸升高而后逐漸趨于穩(wěn)定,界面溫度在短時
間內(nèi)急劇上升隨后逐漸回落,同時增加涂層厚度以及
降低材料導(dǎo)熱系數(shù)有利于對基材的保護.
關(guān)鍵詞:　防護涂層;數(shù)值模擬;燒蝕過程;界面遷移
中圖分類號:　TB３４;TK１２４ 文獻標識碼:A
DOI:１０．３９６９/j．issn．１００１Ｇ９７３１．２０１５．２０．０２７
１　引　言
現(xiàn)階段,強激光輻照熱效應(yīng)已成為國內(nèi)外研究的
重點課題,在激光輻照的強熱流作用下,材料表面溫度
會急劇上升,由于溫度迅速變化使得材料的完整性、自
身承載能力及力學(xué)性能受到嚴重的影響,甚至導(dǎo)致材
料的破壞[１].目前國內(nèi)外針對抗激光防熱涂層材料展
開了大量的研究.防熱涂層材料具有耐高溫、抗燒蝕、
抗沖擊等特性[２],對空間飛行器可以起到良好的防護
作用.因此對防熱涂層材料在強激光輻照下,其內(nèi)部
傳熱傳質(zhì)過程以及燒蝕機理的研究有著重要意義.
傳統(tǒng)防熱涂層的研究主要采用實驗測試的方
法[３];近年來,隨著計算機的發(fā)展,數(shù)值仿真技術(shù)得到
廣泛應(yīng)用,對比傳統(tǒng)實驗測試,數(shù)值仿真可以有效縮短
研究周期、降低成本.東南大學(xué)趙衛(wèi)等[４]建立了熱防
護涂層的一維非穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型,對碳基和硅基防熱材
料的燒蝕過程進行了模擬研究;姜貴慶等[５]給出了碳
化型燒蝕防熱涂層成熟的計算方法并單獨編制計算程
序,實現(xiàn)了燒蝕過程的數(shù)值模擬;而徐善瑋[６]在考慮了
燒蝕質(zhì)量損失的情況下,計算得出燒蝕過程涂層溫度
分布以及燒蝕率、炭化率和炭化厚度等參數(shù)的變化規(guī)
律;國外研究人員[７,１２]通過實驗方法研究了碳化硅材
料的燒蝕原理,研究結(jié)果表明,在溫度低于２６００℃情
況下,碳化硅燒蝕取決于氧的分壓、表面溫度、材料微
觀結(jié)構(gòu)以及成份;在此基礎(chǔ)上國義軍[１３]等研究了C/
SiC復(fù)合材料氧化燒蝕機理,建立了適用于C、Si、SiC
和C/SiC等４種材料燒蝕計算的通用數(shù)學(xué)模型.在輻
照條件下,防熱涂層材料表面遷移、消蝕以及飛散等現(xiàn)
象包含多種機制[１４],如水汽的蒸發(fā)、基體材料熱解、纖
維熔化以及殘留物化學(xué)反應(yīng)等[１５Ｇ１６];同時輻照過程中
材料光學(xué)性能、熱力學(xué)性能也是不斷變化且包含了明
顯的各向異性,上述過程對燒蝕反應(yīng)的數(shù)值仿真研究
帶來了很大難度[１７].
雖然現(xiàn)階段國內(nèi)對涂層燒蝕的研究比較多,但由
于過程的復(fù)雜多樣性,現(xiàn)有模型都是針對某些特定材
料,不具備普遍適用性.本文充分考慮了質(zhì)量損失以
及表面遷移的影響,利用傳熱學(xué)基本原理以及有限體
積的計算方法,建立描述抗激光防熱涂層燒蝕過程中
傳熱傳質(zhì)、化學(xué)反應(yīng)以及表面遷移現(xiàn)象的數(shù)理模型,為
進一步深入研究防熱涂層燒蝕原理奠定理論基礎(chǔ).
２　實　驗
２．１　實驗材料及方法
本次實驗中的熱環(huán)境模擬測試試樣采用碳/環(huán)氧
基體材料,試樣幾何尺寸為１００ mm×１００ mm×
６．６mm.防熱涂層以及基材的基本性能如表１所示.
表１　防熱涂層以及基材熱物理性能
Table１ThethermalperformanceofcoatingandsubＧ
strate
參數(shù)數(shù)值
涂層比熱/J??kg－１??K－１ １５００
涂層導(dǎo)熱系數(shù)/W??m－１??K－１ ０．２５
涂層密度/kg??m－３ １２００
涂層厚度/mm １．３
基材導(dǎo)熱系數(shù)/W??m－１??K－１ ０．９５
基材比熱/J??kg－１??K－１ １３００
基材密度/kg??m－３ １５５０
基材厚度/mm ６．６
　　試樣涂層采用空氣噴涂的方法制備,將制作成型
的涂層室溫固化２４~４８h,然后放入干燥箱烘干;在涂
層與基材之間的交界面處埋設(shè)熱電偶用于實驗數(shù)據(jù)的
采集.對防護涂層的觀察和分析使用掃描電子顯微
鏡,涂層面密度按照GB/T２２６３８．１０Ｇ２００８測試,導(dǎo)熱
２０１２８ ２０１５年第２０期(４６)卷
? 收到初稿日期:２０１４Ｇ０８Ｇ３１ 收到修改稿日期:２０１４Ｇ１２Ｇ１１ 通訊作者:金　珂,EＧmail:alexander_１１２＠１６３．com 作者簡介:金　珂　(１９８４－),男,湖北荊州人,工程師,博士,從事熱控涂層模擬仿真研究.
系數(shù)按照GB/T １０２９５Ｇ２００８ 測試,比熱按照GJB
３３０AＧ２０００測試.
２．２　結(jié)果及討論
實驗過程中激光輻照總時間為３s,功率密度為
１．３７×１０４ kW/m２,輻照結(jié)束后測量時間持續(xù)１min左
右,計算機采集的試片界面溫度實測結(jié)果如圖１所示.
由測試曲線可以看出,在外界輻照的條件下,界面的溫
度會在短時間內(nèi)急劇上升;而隨著輻照過程的結(jié)束,在
與周圍環(huán)境的綜合換熱作用下,溫度又會逐漸回落.
圖１　界面溫度實驗測試結(jié)果
Fig１Themeasureddataofinterfacetemperature
３　涂層數(shù)理模型及求解
強激光輻照作用下,熱防護涂層的結(jié)構(gòu)示意圖如
圖２所示,輻照過程中,涂層表面溫度升高以及燒蝕現(xiàn)
象發(fā)生其根源是內(nèi)部材料的傳熱過程.
圖２　強激光涂層結(jié)構(gòu)示意圖
Fig２PhysicalmodelofantiＧlaserirradiationcoating
基于傅里葉定律以及能量守恒定律,本文建立防
熱涂層傳熱過程的一維非穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型,其控制方程
如式(１)所示
?Ti
?τ ＝ ?
?z(α?Ti
?z )＋S (１)
　　式中,τ 為時間,s;Ti為溫度,K;S 為反應(yīng)源項,
W/m３;α 為材料的熱擴散系數(shù),m２/s.
３．１　化學(xué)反應(yīng)熱處理
涂層的化學(xué)反應(yīng)熱對傳熱過程有著重要影響.為
簡化計算過程,本文采用等效比熱的方法對其進行處
理[１８].等效比熱法就是將化學(xué)反應(yīng)熱折算成比熱加
在實際比熱中,等效比熱的表達式如式(２)所示
ci＝
ci　　　　　　　T ≤T１,T ≥T２
ci＋Qi/(T２ －T１)T１ ≤T ≤T２ { (２)
　　式中,Qi為第i 層材料的反應(yīng)熱,J/kg;Ci為第i
層材料的比熱,J/(kg??K);T１,T２為溫度區(qū)間,K.
３．２　表面遷移的處理
假設(shè)燒蝕后的殘留物完全沖刷且燒蝕反應(yīng)發(fā)生在
某一特定溫度Ta.設(shè)z′＝z－s(z,τ),燒蝕速度Va＝
ds
dτ
[１９],包含燒蝕過程的導(dǎo)熱方程變?yōu)?
?Ti
?τ ＝ ?
?z′(α?Ti
?z′)＋Va?Ti
?z′ (３)
　　式中,Va為燒蝕速度,m/s.
Va ＝ ０　　T ≤Ta
Va　T ≥Ta { (４)
３．３　邊界條件以及初始條件
３．３．１　邊界條件
基材背面:λ１ ?T
?z′ z′＝L－S(t)
＝０;
交界面:λ１?T１
?z′ ＝λ２?T２
?z′ ;
輻照表面:－λ２ ?T
?z′|z′＝０ ＝Qin －h(huán)(T －Ts)－
εσ(T４ －T４s
)
式中,Qin為高溫照射強度,W/m２;σ 為輻射常數(shù),
５．６７×１０－８ W/(m??K);ε 為發(fā)射率;Ts 為環(huán)境溫
度,℃.
３．３．２　初始條件
基材與涂層初始溫度:T|τ＝０＝T０
３．４　模型數(shù)值求解
計算過程采用有限體積[２０Ｇ２１]的算法,擴散項采用
中心差分的格式離散,而非穩(wěn)態(tài)項采用全隱式的格式
離散.對基本控制方程在時間和空間上進行積分,如
式(５)所示
∫e
∫w t＋Δt
t (ρcp?T
?t )dtdz ＝∫e
∫w t＋Δt
t (?
?z′(λ?T
?z′))dtdz ＋∫e
∫w t＋Δt
t (ρcpVa?T
?z′)dtdz (５)
　　采用全隱格式離散,整理如式(６)所示
(ρcpΔx
Δt ＋
λe (δx)e
＋
λw (δx)w
＋ΔtρcpVa/Δx)TP ＝
λw (δx)w
T W ＋ (λe (δx)e
＋ΔtρcpVa)TE ＋ρcpΔx
Δt T０P (６)
令　　a０p ＝ρcpΔx
Δt ;aE ＝
λe (δx)e
＋ΔtρcpVa/Δx;aW ＝
λw (δx)w;d ＝a０p?T０p;aP ＝a０p ＋aE ＋aW
　　則式(６)可轉(zhuǎn)化為aPTP ＝aETE ＋aWT W ＋d (７)
金　珂 等:激光輻照下熱防護涂層燒蝕過程的數(shù)值分析 ２０１２９
數(shù)學(xué)模型的計算流程如圖３所示.在實際計算中,表
面遷移是以控制單位節(jié)點溫度Ti和燒蝕溫度Ta的對
比作為判斷依據(jù),如果節(jié)點溫度低于燒蝕溫度,則該單
元不做任何變化;如果節(jié)點溫度高于燒蝕溫度,認為該
單元被燒蝕,即節(jié)點刪除且重新編號其余節(jié)點.
圖３　計算流程圖
Fig３Flowchartofcomputation
４　結(jié)果與分析
４．１　基本工況分析
基于上述實驗條件,本文進行了仿真分析,計算過
程中對涂層與基材之間的界面溫度進行了監(jiān)測;計算
值與實測值的對比結(jié)果如圖４所示.可見,計算值與
實測值基本吻合,兩者變化趨勢一致且相對誤差較小,
證明了本文所建立數(shù)理模型的合理性.
圖４　計算值與實測值的對比
Fig４ Comparison of numericaltemperaturesand
measureddata
涂層表面遷移速率隨時間的變化規(guī)律如圖５所示.
計算結(jié)果顯示,當強激光輻照過程進行到０．８s左右的
時候,涂層表面開始發(fā)生燒蝕反應(yīng);界面遷移速率主要
由表面溫度的變化速率決定,在輻照初期由于表面溫度
的急劇上升,遷移速率也會逐漸升高;而在輻照后期,由
于熱解反應(yīng)的吸熱作用,溫度變化率趨于穩(wěn)定,因此表
面遷移速率基本保持不變.當輻照結(jié)束以后,涂層的總
燒蝕厚度大約為０．４mm,占涂層總厚度的１/３.
圖５　表面遷移速率隨時間變化規(guī)律
Fig５Variationoftherateofsurfacemigrationwith
time
涂層與基材沿厚度方向的時間Ｇ溫度變化如圖６
所示.計算結(jié)果顯示,涂層表面在輻照作用條件下,溫
度急劇上升;而在輻照過程結(jié)束以后,由于涂層表面與
外界環(huán)境的散熱,表面溫度便會逐漸降低;而基材背面
由于遠離激光照射,溫度值相對較低;當輻照過程結(jié)束
以后,由于涂層表面溫度偏高,因此在溫度梯度的作用
下,基材背面的溫度仍然會升高直到涂層與基材溫度
趨于一致.
圖６　不同時刻,涂層厚度方向的溫度分布
Fig６Temperaturedistributionalongthedirectionof
thicknessindifferenttime
４．２　影響因素分析
在激光照射過程中,界面溫度的變化規(guī)律會受到
涂層厚度以及材料導(dǎo)熱系數(shù)的影響[２２],本文分別對上
述影響因素進行了分析,計算結(jié)果如圖７和８所示.
可見,隨著涂層厚度的增大以及材料導(dǎo)熱系數(shù)的降低,
界面溫度會逐漸降低.
圖７　涂層厚度對界面溫度的影響
Fig７Effectsofthicknessofcoatingsontheinterface
temperature
２０１３０ ２０１５年第２０期(４６)卷
圖８　涂層導(dǎo)熱系數(shù)對界面溫度的影響
Fig８EffectsofconductivityofcoatingsontheinterＧ
facetemperature
５　結(jié)　論
基于熱防護涂層的基本結(jié)構(gòu)以及燒蝕機理,建立
了描述熱防護涂層內(nèi)部傳熱傳質(zhì)、化學(xué)反應(yīng)以及表面
遷移的非穩(wěn)態(tài)數(shù)理模型.重點考察了涂層基材界面溫
度隨時間的變化規(guī)律.得出主要結(jié)論如下:
(１)　實驗值與計算值基本吻合,證明本文建立數(shù)
理模型的合理性與準確性.
(２)　在輻照條件下,表面燒蝕厚度為０．４mm 左
右,表面遷移速率在燒蝕初期逐漸升高,而后趨于穩(wěn)定
直到輻照結(jié)束.
(３)　輻照初期,涂層沿厚度方向表面溫度最高;
隨著輻照過程的結(jié)束,涂層表面溫度逐漸降低直至內(nèi)
部溫度梯度縮小至０.
(４)　隨著涂層厚度的增加,導(dǎo)熱系數(shù)的降低,界
面溫度也會逐漸降低且有利于對基材的熱防護.
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２９．
(下轉(zhuǎn)第２０１３５頁)
金　珂 等:激光輻照下熱防護涂層燒蝕過程的數(shù)值分析 ２０１３１
氮苯聚合物BPＧ２AＧ３５ＧCN,具體合成方法和過程詳見文
獻[１５].BPＧ２AＧ３５ＧCN的化學(xué)結(jié)構(gòu)式見圖１.
首先制備偶氮苯聚合物環(huán)戊酮溶液,然后用勻膠
法制備偶氮苯聚合物薄膜.即先在試劑瓶中加入
０．２５g書館的BPＧ２AＧ３５ＧCN 粉末,再加入４．７５g的環(huán)
戊酮溶液,充分超聲溶解后得到質(zhì)量濃度為５％的BPＧ
２AＧ３５ＧCN 偶氮苯聚合物環(huán)戊酮溶液.用KWＧ４A 型
勻膠機制備偶氮苯聚合物薄膜,在處理干凈的石英玻
璃片上滴涂聚合物環(huán)戊酮溶液,勻膠機速度選用低速
１０００r/min,３s,高速４０００r/min,６０s.將制備好的
薄膜樣品放在５０℃的恒溫箱中約３０min,最后得到厚
度均勻的約５８nm 的偶氮苯聚合物薄膜樣品.
２．２　聚合物薄膜樣品吸收光譜測量
圖１所示為環(huán)氧樹脂類雙偶氮苯聚合物BPＧ２AＧ
３５ＧCN 的化學(xué)結(jié)構(gòu)式和薄膜樣品的紫外Ｇ可見吸收光
譜.分析其吸收光譜可知,該偶氮苯聚合物的反式異
構(gòu)體的吸收峰在３４０nm 附近,其順式吸收峰在
５００nm 附近.與一般的偶氮苯聚合物薄膜的順反異
構(gòu)吸收特性不同,BPＧ２AＧ３５ＧCN 的順式吸收強度遠高
于其反式吸收強度,且順式異構(gòu)的吸收光譜范圍很寬,
從４００nm 至接近６５０nm.這充分說明該偶氮苯聚合
物薄膜的寬光譜響應(yīng)范圍特點,可用于很寬范圍的激
光干涉刻寫表面起伏光柵.
圖１　BPＧ２AＧ３５ＧCN 的化學(xué)結(jié)構(gòu)式及聚合物薄膜紫
外Ｇ可見吸收光譜
Fig１ ThechemicalstructureofBPＧ２AＧ３５ＧCN and
UVＧVisabsorptionspectrum ofthepolymer
film
３　表面起伏光柵刻寫研究
３．１　表面起伏光柵刻寫結(jié)構(gòu)
如前所述,BPＧ２AＧ３５ＧCN 偶氮苯聚合物薄膜具有
很寬的光譜響應(yīng)范圍.因此我們選用５３２nm 單縱模
激光器(MONOPOWERＧ５３２Ｇ１００ＧSM)進行表面起伏
光柵刻寫實驗研究,而不是價格昂貴的Ar離子激光器
(４８８nm 波長)或HeＧCd激光器(４４２nm 波長)甚至紫
外激光器.圖２所示為刻寫表面起伏光柵的實驗結(jié)構(gòu)
示意圖,５３２nm 激光器輸出的１００mW 線偏光,經(jīng)過
控制曝光時間的快門(Shutter)后,經(jīng)透鏡組擴束成
４mm的圓形光斑.擴束后的激光經(jīng)分束器(Beam
splitter)分成強度相同的兩束光,分別經(jīng)平面反射鏡
１(Mirror１)、平面反射鏡２(Mirror２)反射后,以相同
的入射角θ 輻照偶氮苯聚合物薄膜樣品(Sample).圖
２為典型的無掩膜雙光束干涉光刻結(jié)構(gòu),這種方法刻
寫光柵時,干涉光場為正弦型分布,刻寫的光柵為正弦
型光柵,其周期d 為
d ＝ λ
２sinθ (１)
　　式(１)中,λ 為激光器輸出的激光波長.由式(１)
可知,圖２所示的光刻結(jié)構(gòu)刻寫的光柵周期可以通過
激光輻照薄膜樣品的入射角進行有效調(diào)控,同時,該光
刻結(jié)構(gòu)也是一種無掩膜光刻,其成本相對較低.
圖２　偶氮聚合物表面起伏光柵刻寫實驗結(jié)構(gòu)示意圖
Fig２ Schematicconfigurationoftheexperimental
setupforinscribingsurfacereliefＧgratingsof
azoＧpolymerfilm
３．２　一維表面起伏光柵刻寫研究
圖３所示為用上述雙光束干涉方法和激光曝光條
件刻寫１０min時間得到的一維偶氮苯聚合物表面起
伏光柵的原子力顯微鏡(atomicforce microscope,
AFM)圖,其中圖３(a)為AFM 二維圖,圖３(b)為
AFM 三維圖.通過分析一維光柵的AFM 圖可知,刻
寫的光柵周期約為１．２８μm,光柵深度約為４７nm,該
表面起伏光柵的深度非常接近偶氮苯聚合物薄膜的厚
度５８nm,另外,AFM 掃描樣品得到的光柵周期和深
度都非常均勻,這充分說明該聚合物薄膜具有很好的
光致質(zhì)量遷移效應(yīng).
３．３　二維表面起伏光柵刻寫研究
雙光束干涉刻寫的表面起伏光柵為一維光柵,要
刻寫二維光柵,一般需要４束激光干涉,其光路的構(gòu)建
顯然非常復(fù)雜.為克服刻寫二維表面起伏光柵的困
難,我們提出光路不變,將樣品選擇９０°的方法.具體
為,首先用雙光束干涉的方法曝光偶氮苯聚合物薄膜
樣品１０min時間,之后,將刻寫了一維光柵的薄膜樣
品旋轉(zhuǎn)９０°,并再次用同樣的條件雙光束干涉輻照已經(jīng)
刻寫了一維光柵的薄膜位置,再次曝光１０min后,便
可得到二維光柵.圖４所示為用這種方法刻寫的二維
表面起伏光柵,其中圖４(a)和(b)分別為刻寫的二維
光柵的AFM 二維圖和三維圖.通過AFM 圖分析可
知,用基于樣品９０°旋轉(zhuǎn)的方法刻寫的二維表面起伏光
柵結(jié)構(gòu)為半球形的二維點陣結(jié)構(gòu),二維光柵的周期性
和起伏也比較均勻.
王向賢 等:環(huán)氧樹脂類雙偶氮苯聚合物BPＧ２AＧ３５ＧCN表面起伏光柵刻寫研究 ２０１３３

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