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巢湖流域水安全評價的集對分析模型

文檔作者：潘爭偉金菊良2 吳開亞徐雅琦文檔來源： 1．安徽新華學院土木與環(huán)境工程學院 2．合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院 3．復旦大學公共管理與公共政策創(chuàng)新基地，		點擊數(shù)：	更新時間： 2023年01月07日
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第28卷第3期
V0I．28 No．3
水資源保護
W 6L1ER RESOURCES PR IECⅡ0N
2012年5月
Mav 2O12
DOI：10．3969／j．issn．1004—6933．2012．03．002
巢湖流域水安全評價的集對分析模型
潘爭偉 ，金菊良2，吳開亞。，徐雅琦
(1．安徽新華學院土木與環(huán)境工程學院，安徽合肥230088；
2．合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院，安徽合肥230009；3．復旦大學公共管理與公共政策創(chuàng)新基地，上海200433)
摘要：集對分析方法從同、異、反3方面綜合描述事物之間的聯(lián)系，能有效地描述水安全系統(tǒng)的確定
不確定關系。利用聯(lián)系數(shù)描述水安全系統(tǒng)的確定不確定關系時，差異度系數(shù)i在[一1，1]之間取值
是不確定的，為刻畫差異度系數(shù)取值的不確定性，提出利用三角模糊數(shù)表示差異度系數(shù) ，建立流
域水安全評價的集對分析模型，并應用于巢湖流域水安全綜合評價。結果表明：巢湖流域9區(qū)(縣)
及全流域的水安全狀況從高到低依次為：合肥、居巢、含山、全流域、和縣、廬江、無為、肥西、舒城和
肥東。流域水安全評價的集對分析模型能有效利用三角模糊數(shù)聯(lián)系數(shù)確定水安全等級，為流域水
安全問題研究提供了一種新的方法，具有一定的推廣應用價值。
關鍵詞：水安全系統(tǒng)評價模型；三角模糊數(shù)；聯(lián)系數(shù)；巢湖流域
中圖分類號：TV213；X143 文獻標識碼：A 文章編號：1004—6933(2012)03—0009—07
Set pair analysis model for water safety evaluation of Chaohu W atershed
PAN Zheng．wei ，JIN Ju．1iang2，、vU Kai．ya3，XU Ya·qi
(1．School of Civil and Environmental Engineering，Anhui X~nhua University，Hefei 230088，China；
2．School of Civil Engineering，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China ；
3．National Imuwative Institutefor Public Management and Public Pol~y，F(xiàn)udan University，Shanghai 200433，China )
Abstract：The set pair analysis method comprehensively describes the relationship between things from an identical—
discrepancy-contrary perspective， and can effectively describe the certainty an d uncertainty of a water safety system．
When using the connection number to describe the certainty and uncertainty of the water safety system，the discrepancy
coefficient i in the range of[一1，1]is uncertain．In order to demonstrate this uncertainty，the triangular fuzzy number
was used to define the discrepancy coefficient i．The set pair analysis model for the evaluation of the watershed water
safety Was established and applied to the comprehensive evaluation of water safety in the Chaohu Watershed ．Th e results
show that the ranking of the water safety status in nine districts and counties of the Chaohu Watershed and in the whole
watershed is in the following descending order：Hefei，Juchao，Hanshan，the whole watershed，Hexian，Lujiang，
W uwei，F(xiàn)eixi，Shucheng，an d Feidong．This set pair an alysis model Can effectively identify water safety grades by using
the connection number of the triangle fuzzy number，thus providing a new approach for water safety evaluation，and it has
a certain applicable value．
Key words：evaluation model for water safety system；trian gle fuzzy number；con ection number；Chaohu Watershed
水資源不僅是基礎性的自然資源，而且是戰(zhàn)略
性的經濟資源，隨著水資源短缺、人為水環(huán)境污染、
旱澇災害以及水生態(tài)環(huán)境問題的日益加劇，水安全
問題已經成為全球關注和研究的焦點問題。目前常
基金項目：國家水體污染控制與治理科技重大專項(2o09zⅪ 106_oo1)；國家自然科學~ (51079037)；安徽高等學校省級自然科學研究項
目(KJ2011Z158，KJ20l2Bo72)
作者簡介：潘爭偉(1980一)，男，講師，主要研究方向為水環(huán)境系統(tǒng)分析。E—mail：pzhwei1023@163．com
通訊作者：吳開亞，副教授。E-mail：wuky2000@vip．sina．COITI
· 9 ·
用的系統(tǒng)分析評價方法，如模糊綜合評價法_1j、層次
分析法[ 、屬性識別法[ 、物元評判法l j等的廣泛應
用，使水安全評價的研究不斷深入。但上述方法本
質上是從同一性單方面來描述事物之間的聯(lián)系，比
較而言，集對分析方法是從同一性、差異性和對立性
三方面綜合描述事物之間的聯(lián)系，能有效地描述水
安全系統(tǒng)的確定不確定關系[5 3。利用聯(lián)系數(shù)描述水
安全系統(tǒng)的確定不確定關系時，差異度系數(shù)i的取
值在[一1，1]之間的變化是不確定的。傅國耀_6j將
Zadeh模糊集的隸屬函數(shù)的值域從[0，1]拓展為
[一1，1]，使得模糊集的隸屬函數(shù)與差異度系數(shù)在值
域上建立了一致性，利用三角模糊集表示差異度系
數(shù)i是可行的l7]。在上述理論基礎上，利用三角模
糊數(shù)表示差異度系數(shù)i，并給出基于三角模糊數(shù)的
四元聯(lián)系數(shù)表達式，建立流域水安全評價的集對分
析模型。
1 理論基礎
1．1 集對分析思想
集對分析(set pair analysis)是中國學者趙克勤l j
于1989年提出的一種新的系統(tǒng)分析方法，該方法利
用聯(lián)系數(shù)刻畫事物之間的確定性與不確定性。聯(lián)系
數(shù)表達式為
= +bi+cj (1)
式(1)所示的聯(lián)系數(shù)表達式是建立在對描述對
象作“同、異、反”劃分基礎上的，所以又稱為同異反
聯(lián)系數(shù)或三元聯(lián)系數(shù)。通常情況下，僅對描述對象
所處的狀態(tài)空間作“一分為三”的劃分是不夠細化
的[5,7-8]。為此，需要對聯(lián)系數(shù)表達式 =0+bi+cj
作不同層次的擴展，對6 項進行擴展后形成一種多
元聯(lián)系數(shù)，表達式為
= 。+ b1 i1+ 62 2+ ? + bn_ 2i 一2+ (2)
當 =4時，得四元聯(lián)系數(shù)表達式：
= 0+bl i1+b2i2+cj (3)
式中：。、bl、b2、C∈[0，1]，且0+b1+b2+C=1；0
為集對的同一度；bl、b2為集對的差異度；C為集對
的對立度；il、i2為差異度系數(shù)，取值區(qū)間為[一1，
1]，有時僅起差異標記作用； 為對立度系數(shù)，取值
規(guī)定為一1，有時僅起對立標記作用。
1．2 三角模糊數(shù)(triangle fuzzy number)
定義l9j：設在實數(shù)域R上的一個模糊數(shù)A，定
義一個隸屬函數(shù)：／zA( )：R一[0，1]， ∈R，若特征
函數(shù)(隸屬函數(shù)) ( )表示為
· 10 ·
A( )=
0
一口
b 一0
C 一
C —b
0
< 0
0 ≤ < b
b ≤ ≤ c
> C
則稱A為三角模糊數(shù)，記作A=(o，b，c)。其中，n≤
b≤C；當。=b=C時，A為一個精確數(shù)。三角模糊
數(shù)的分布如圖1所示。
圖1 三角模糊數(shù)
傅國耀l6 J將模糊集的隸屬函數(shù)的值域由[0，1]
拓展為[一1，1]，同樣三角模糊數(shù)的隸屬函數(shù)的值域
也可以拓展為[一1，1]，與差異度系數(shù)i在取值上建
立了一致性，為應用三角模糊數(shù)表示差異度系數(shù)i
提供了理論基礎。
2 流域水安全評價的集對分析模型
流域水安全評價的集對分析模型的基本步驟包
括：構建流域水安全評價指標體系和評價標準，確定
基于三角模糊數(shù)的聯(lián)系數(shù)，建立聯(lián)系數(shù)與評價等級
的投影函數(shù)，確定評價指標權重向量，流域水安全綜
合評價分析。
2．1 構建流域水安全評價指標體系和評價標準
流域水安全是涉及自然、社會、經濟和環(huán)境等多
方面相互聯(lián)系又彼此制約的復雜系統(tǒng)。各種因素對
流域水安全的影響程度差別很大，因此，科學、合理
地選擇評價指標及確定評價標準是評價優(yōu)劣的關
鍵。依照科學性、系統(tǒng)性、可比性及可操作性等原
則，將流域水安全評價系統(tǒng)分為水資源安全、水環(huán)境
安全、水災害防治安全和社會經濟安全4個子系統(tǒng)，
初步選取各子系統(tǒng)指標。邀請專家對初選指標進行
兩兩指標間的重要性比較，根據專家意見采用AGA
— FAHP計算確定流域水安全評價指標體系lmj(見
圖2和表1)。
根據評價指標體系的物理含義及其對流域經濟、
社會、資源與環(huán)境可持續(xù)性等方面的作用，參照國際
水安全指標標準等級和水資源系統(tǒng)評價等級，建立流
域水安全5級評價標準[10-11]：I．V級分別為“很安全、
較安全、臨界安全、較不安全、很不安全”。
目標層∽) 流域水安全系統(tǒng)
子系統(tǒng)層 )I水資源安全日 I J水環(huán)境安全B：I I水災害防治安傘日3I I社會經濟安令曰
指
標
層
一
水
資
源
利
用
室
=
人
均
水
資
源
餐
茁
位
面
積
水
資
源
里
萬
元
工
業(yè)
產
值
耗
水
量
．
業(yè)
用
水
重
復
利
用
豪
9
萬
元
農
業(yè)
產
值
耗
水
里
9
灌
溉
水
綜
合
利
用
系
數(shù)
=
灌
溉
面
積
占
播
種
面
積
比
例
磊
森
林
覆
蓋
塞
水
土
流
失
治
理
室
工
業(yè)
廢
水
排
放
達
標
塞
元
產
值
污
水
排
放
量
c'3
譬
生
活
污
水
處
理
贏
苴
位
面
積
化
肥
施
用
量
工
業(yè)
廢
水
排
放
密
度
譬
生
態(tài)
環(huán)
境
用
水
南
笛
水
域
面
積
奎
環(huán)
保
投
資
占
0
口
-口
比
例
蘭
洪
水
受
災
面
積
室
洪
水
人
Ll
受
災
童i
=：；
洪
澇
損
失
占
0
甘
比
例
邕
千
里
受
災
面
積
盎
干
里
人
口
受
災
室
干
里
損
失
占
0
0
比
例
盥
位
面
積
蓄
水
工
程
總
庫
容
防
洪
抗
里
信
息
化
程
度
水
利
工
程
投
資
占
0
0
_口
比
例
區(qū)
域
開
發(fā)
指
數(shù)
城
市
化
程
度
恕
人
口
密
度
經
濟
密
度
盤
人
均
0
飲
用
J
生
水
達
標
人
口
室
科
技
教
育
投
入
占
0
口
比
例
圖2 巢湖流域水安全評價指標體系
Ⅳ V
水安全狀況 很安全
同異反關系
較安全 臨界安全 較不安全 很不安全
同一度 偏 差異度 偏反差異度 對立度
圖3 水安全狀況與同異反關系對照
2．2 確定基于三角模糊數(shù)的聯(lián)系數(shù)
2．2．1 等級標準聯(lián)系數(shù)表達式
依據集對分析同異反思想，采用四元聯(lián)系數(shù)描
述流域水安全狀況，水安全狀況與同異反關系對照
如圖3所示。
由圖3可見，可將水安全等級“很安全”定義為
“同一度”，“很不安全”可定義為“對立度”；水安全狀
況由“很安全”變化為“很不安全”，則同異反關系由
“mk 0+
“同一度”逐漸變化為“對立度”。
對評價指標的質量水平進行量化時，往往變化
趨勢不完全相同，評價指標的安全水平隨評價標準
值的增大而增大，稱為正向指標，如：人均水資源量、
工業(yè)用水重復率等；反之，稱為反向指標，如：水資源
利用率、萬元工業(yè)產值耗水量等。
根據上述分析，給出等級標準聯(lián)系數(shù)的具體表
達式為_l J
正向指標：c≥s1—2 反向指標：C≤s1—2
il+Oi2+oj 正向指標：s2—3≤cs4—5
式中：m表示第m個評價指標； 表示第 個評價樣
本；c表示評價指標的樣本值；s 一 表示評價標準中
第 、Y級的等級標準分隔點。
2．2．2 基于三角模糊數(shù)的差異度系數(shù)
差異度系數(shù)的確定包括多種方法【 'l3 J：分析取
值法、計算取值法、順勢取值法、逆勢取值法、隨機取
值法、概率取值法、函數(shù)模擬法等。上述方法并沒有
充分考慮差異度系數(shù)的不確定性，筆者引入模糊數(shù)
學知識，嘗試利用三角模糊數(shù)表示差異度系數(shù)取值
的不確定性。
根據水安全5級評價標準，符合工級標準為同
一度o，可以將同一度n的系數(shù)看作為1；符合V級
標準為對立度c，對立度系數(shù)． 常取一1；而符合Ⅱ、
Ⅲ、Ⅳ級標準定義為差異度。評價標準中等級分隔
點的差異度系數(shù)采用分析取值法確定，分別取sz—s
對應的差異度系數(shù)i =1／3，s3—4對應的差異度系數(shù)
水資源槲關法律法規(guī)體系健全程度
i2=一1／3。相鄰標準等級之間的差異度系數(shù)利用 三角模糊數(shù)(圖4)表示，基于三角模糊數(shù)的差異度
系數(shù)的表達式為
正向指標：c≥ s1—2 反向指標：C≤sl一2
正向指標：S2—3≤cS3—4
正向指標：c≥ S2—3
正向指標：s3—4≤ c s3—4
反向指標：C≤ 2—3
反向指標：s2—3 S4—5
2．3 建立聯(lián)系數(shù)與評價等級的投影函數(shù)
通過數(shù)學模型分析得聯(lián)系數(shù) 與評價等級
Y( )的散點圖如圖5所示。
由圖5得聯(lián)系數(shù)與評價等級的投影函數(shù)：
= ㈦
式中： 表示聯(lián)系數(shù)。
則水安全評價等級可以由式(8)計算確定。
· l2 ·
2．4 確定評價指標權重向量W
評價指標權重向量W=[W ，W：，? ，WM]的確
定方法有多種l14-15]，筆者采用基于加速遺傳算法的
模糊層次分析法(AGA．FAHP)計算指標權重。其中，
表示評價指標數(shù)目。
2．5 流域水安全綜合評價結果
由評價指標樣本值的聯(lián)系數(shù) 可以構造聯(lián)系數(shù)
矩陣R，根據評價指標權重向量w和聯(lián)系數(shù)矩陣R，
選擇適當?shù)木仃嚭铣伤阕?，將w與R合成得到曰，
B = W ·R = l bl，b2，? ，bK J (9)
一一一一 一一一一
神
圖5 聯(lián)系數(shù) 與評價等級Y( )的散點圖
這里，選擇模糊乘算子，即：b ：Σ m^。
= 1
由評價等級與聯(lián)系數(shù)的投影函數(shù)即可確定流域
水安全綜合評價結果。
3 實例分析
巢湖位于安徽省中部，是我國5大淡水湖泊之
一
， 流域總面積1．67萬km2，占全省面積的9．66％ ，
涵蓋合肥市區(qū)、肥東、肥西，巢湖市居巢區(qū)、含山、和
縣、廬江、無為和舒城等市縣區(qū)。由于流域發(fā)展水平
不均衡，各地區(qū)水資源利用程度差異很大；巢湖流域
作為重要的糧食基地，農業(yè)用水量較大；流域內人口
稠密，工礦企業(yè)集中，人均水資源量和單位面積水資
源量均較小。近年來，隨著社會經濟的發(fā)展和人口的
增長，水資源供需日益緊張、水污染加劇、水環(huán)境不斷
惡化，水安全受到了嚴重威脅，水安全已成為制約流
域社會、經濟、自然協(xié)調發(fā)展的重要因素?？茖W評價
流域的水安全狀況，不僅可以分析確定流域水安全的
主要影響因素，為改善流域水安全狀況提供依據，也
為流域社會經濟可持續(xù)發(fā)展提供強有力的保障。
3．1 確定巢湖流域水安全評價等級標準
參照國際水安全指標臨界值和其他流域水安全
指標評價標準l1 ，安徽省水功能區(qū)劃標準，以及評
價區(qū)的水安全指標樣本值等，確立巢湖流域水安全
評價等級標準【10-11j(表1)。
3．2 基于三角模糊數(shù)的聯(lián)系數(shù)
根據巢湖流域水安全評價指標樣本值，由式(7)
計算可得指標樣本值的聯(lián)系數(shù) (表2)。
3．3 評價指標權重向量
根據巢湖流域社會經濟和水環(huán)境現(xiàn)狀，4個子系
統(tǒng)采用等權重處理，即權重均為0．25；各子系統(tǒng)評價
指標權重采用AGA．FAHP確定，計算得巢湖流域水安
表1 巢湖流域水安全評價等級標準
· 13 ·
表2 巢湖流域水安全評價指標樣本值的聯(lián)系數(shù)及各評價指標權重
全各子系統(tǒng)評價指標權重向量Wl “J(表2)。
3．4 綜合評價分析
表2指標樣本值的聯(lián)系數(shù) 構成聯(lián)系數(shù)矩陣
R，由式(9)得巢湖流域水安全各子系統(tǒng)綜合評價聯(lián)
系數(shù)；再由投影函數(shù)式(8)得巢湖流域水安全各子系
統(tǒng)評價等級。各子系統(tǒng)綜合評價聯(lián)系數(shù)構成子系統(tǒng)
聯(lián)系數(shù)矩陣R，同樣方法得巢湖流域水安全綜合評
價聯(lián)系數(shù)和評價等級(表3)。
表3同時給出文獻[10]巢湖流域水安全綜合評
價結果。由表3分析得出：① 巢湖流域水安全狀況
不容樂觀。從分區(qū)(縣)看，各區(qū)(縣)及全流域的水
安全狀況從高到低依次為：合肥(較安全)，居巢、含
山、全流域、和縣、廬江(臨界安全)，無為、肥西、舒城
和肥東(較不安全)；從行政分區(qū)上看，僅合肥水安全
· 14 ·
屬于較安全，是因為合肥社會經濟發(fā)展水平較高，注
重水資源的開發(fā)與利用保護，水安全狀況較好；其他
區(qū)縣水安全狀況不容忽視；從各子系統(tǒng)看，水資源和
水環(huán)境的安全狀況較差，表現(xiàn)為流域水資源短缺和
水環(huán)境污染嚴重，應采取相應措施改善流域水安全
狀況，為流域社會經濟可持續(xù)發(fā)展提供強有力的保
障。②巢湖流域水安全評價的集對分析模型評價結
果與文獻[10]評價結果基本一致。該模型在宏觀層
面上，利用同異反思想描述水安全標準等級的安全
狀況；同時，在微觀層面上，考慮了差異度系數(shù)取值
的不確定性，利用三角模糊數(shù)構造差異度系數(shù)i，描
述水安全等級之間變化的不確定性；所得評價結果
為精確值，較粗略等級更加準確合理，符合巢湖流域
水安全實際狀況。
表3 綜合評價結果及對比分析
4 結論
流域水安全評價的集對分析模型利用三角模糊
數(shù)構造差異度系數(shù)i，能有效描述差異度系數(shù)的不
確定性。實例分析結果表明：流域水安全評價的集
對分析模型思路清晰、運算簡便、評價結果準確；該
模型將模糊數(shù)學知識和集對分析方法有機結合，為
集對分析方法描述不確定性提供了一種更為有效的
手段，也為流域水資源系統(tǒng)分析提供了一種可行的
方法。
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(收稿日期：2011—05—30 編輯：徐娟)
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