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基于FDS的火災(zāi)仿真研究

文檔作者：陳偉，崔浩浩，秦龍，尹全軍文檔來源：國防科技大學(xué)機(jī)電工程與自動化學(xué)院		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時間： 2021年11月19日
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第28卷第12期計算機(jī)仿真2011年12月
文章編號：1006—9348(2011)12-0227一05
基于FDS的火災(zāi)仿真研究
陳偉，崔浩浩，秦龍，尹全軍
(國防科技大學(xué)機(jī)電rI=程與自動化學(xué)院，湖南長沙410073)
摘要：研究火災(zāi)中人員優(yōu)化疏散、減少損失問題，為獲取各種火災(zāi)數(shù)據(jù)，克服實(shí)際火災(zāi)數(shù)據(jù)獲取困難及體現(xiàn)疏散過程中人員
的個體差異性，研究了在公共火災(zāi)中的疏散方法，并構(gòu)建了具有個體差異性的人員疏散模型。研究了火災(zāi)仿真軟件及摹本
控制方程。利用FDS(Fire Dynamics Simulator)火災(zāi)研究工具軟件可較為準(zhǔn)確快速地分析復(fù)雜的三維火災(zāi)問題。以某KTV
場所為應(yīng)用實(shí)例，研究FDS的具體應(yīng)用方法。根據(jù)FDS火災(zāi)數(shù)據(jù)，在Java環(huán)境下實(shí)現(xiàn)了上述模型，并進(jìn)行了相應(yīng)的仿真驗(yàn)
證。結(jié)果表明可為火災(zāi)研究和人員疏散提供手段，并對建筑物的布局設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義。
關(guān)鍵詞：火災(zāi)仿真；火災(zāi)數(shù)據(jù)；人員疏散
中圖分類號：TIP391．9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A
Research of Fire Simulation Based on FDS
CHEN Wei，CUI Hao—hao，QIN Long，YIN Quan—jan
(College of Mechanical Engineering and Automation，National University of Defense Technology，
Changsha Hunan 410073，China)
ABSTRACT：The Fire DyRamies Simulator(FDS)is one of the important fire simulation softwares on fire research．
The FDS Can analyze complex three—dimensional fire issues quickly and accurately，meantime，various fire data ale
obtained．In order to solve the difficulty of obtaining actual fire data and incarnating human variability，the paper is
mainly about the application approach of the FDS in public building fire researeh and personnel evacuation model with
human variability．First，the FDS and its basal governing equations were introduced．Second，the detailed method about
how to use the FDS Was given by all application example of KT、r．Last，based on the fire data of the FDS，a
personnel evacuation model Was constructed and a relevant simulation experiment Was conducted with Java．All the 8-
bore provide the means to fire research and personnel evacuation，and also some instructions to building layout．
KEYW0lIDS：Fire simulation；Fire data；Personnel evacuation
l 引言
隨著社會的進(jìn)步、公共場所的增多、人們集體活動的豐
富，公共安傘問題日益n最。如人員密集區(qū)的地震、火災(zāi)、恐
怖襲擊等，不僅給社會財富帶來了巨大損失，也給人類生命
帶來了嚴(yán)蘑威脅。其中火災(zāi)足較為突f{j和常見的nd題，火災(zāi)
是包括流體流動、傳熱傳質(zhì)和化學(xué)反應(yīng)及其相互作用的復(fù)雜
燃燒過程。近年來，大型火災(zāi)事故頻發(fā)，造成r不可估量的
破壞。因此，研究公共聚集場所，尤其足人口密度大、影響范
圍廣的建筑物火災(zāi)的形成和演化機(jī)理，分析其中人員行為特
征、再現(xiàn)火災(zāi)場景、獲取火災(zāi)數(shù)據(jù)等具有蓖要意義?；馂?zāi)數(shù)
基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(60904055)；國家部委基金
(9140A040101 IOKGOI 10)
收稿日期：2010一11—0r7修同日期：2011一Ol—14
據(jù)的獲取足上述幾項(xiàng)工作的重中之重，沒有真實(shí)可靠的數(shù)據(jù)
做支撐，任何疏散模型都是空談，仿真結(jié)果也毫無意義。由
于危險大、成本高等原因，實(shí)際火災(zāi)數(shù)據(jù)的獲得較為困難。
隨著計算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，計算機(jī)仿真技術(shù)已成為火災(zāi)研
究領(lǐng)域的蘑要手段。相應(yīng)的火災(zāi)仿真軟件也不斷推出，如
FDS，CFAST，F(xiàn)A3等，為火災(zāi)研究發(fā)揮了重要作用?。本文
在研究FDS及其在KTv場所應(yīng)用的基礎(chǔ)之上，構(gòu)建了具有
個體差異性的人員疏散模型，并對模型進(jìn)行了仿真分析，驗(yàn)
證了模型的正確性和本文研究的可行性。
2 FDS及其使用
FDS火災(zāi)仿真軟件是美國國家標(biāo)準(zhǔn)研究所(NIST)建筑
與火災(zāi)研究實(shí)驗(yàn)室(BFRL)開發(fā)的產(chǎn)品。FDS模犁是以大渦
模擬(LES)為基礎(chǔ)的i維計算流體動力學(xué)(CFD)軟件，可以
仿真火災(zāi)湍流流動過程。該軟件采用數(shù)值方法求解受火災(zāi)
．．．—．227．．．．．
萬方數(shù)據(jù)
浮力驅(qū)動的低馬赫數(shù)流動的Navie—Stokes方程，重點(diǎn)計算火
災(zāi)中的煙氣和熱傳遞過程心】。FDS采用開放的程序體系結(jié)
構(gòu)，計算結(jié)果也得到了很多實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，因此被廣泛應(yīng)用。
另外該軟件采用獨(dú)特的快速算法和適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格密度，在保證
一定準(zhǔn)確度的情況下，可較為快速的分析復(fù)雜的三維火災(zāi)問
題。隨著計算機(jī)仿真技術(shù)的快速發(fā)展，F(xiàn)DS軟件的優(yōu)勢愈顯
突出，地位也越發(fā)重要，應(yīng)用越來越廣。
FDS的原理是火災(zāi)的場仿真計算，場模擬主要是求解火
災(zāi)過程中狀態(tài)參數(shù)的空間及其隨時間變化的模擬方式。場
是指狀態(tài)參數(shù)如箍盂度、各組分的濃度等的空間分布。場模擬
理論是自然界普遍成立的動跫守恒、質(zhì)最守恒、能量守恒以
及化學(xué)反應(yīng)的定律等。
FDS計算求解的基本控制方程主要包括以下幾個：
連續(xù)方程：
粵+v．p五=0 砸’
建筑物的尺
寸，布局結(jié)
構(gòu)，開口，
通風(fēng)．消防
設(shè)施等
產(chǎn)生輸出文
件以供
Smokeview
顯示
將FDS輸H{
數(shù)據(jù)輸入別
人員疏散模
型．觀察人
員疏散的動
態(tài)效果
物理建模
編寫FDS
輸入文件
運(yùn){_iFDS
輸入文件
．．．．．，，．．．．．．．1．．．．．．．一
垂行Smokeview
動態(tài)顯示FDS
輸出文件二二=[二
Java環(huán)境中運(yùn)
行人員疏散
模型
確定建筑物
的汁算區(qū)
域，網(wǎng)格大
小，火災(zāi)參
數(shù)等
觀察火災(zāi)
發(fā)展過程
圈1各軟件的關(guān)系及使用流程
(1)
3基于FDS的KTV場所火災(zāi)建模與仿真
動量守恒方程：
P(詈+÷V·I五I 2一矗×to)+唧一Pg=7+V‘r(2)
組分守恒方程：
景(p yi)+V。(p yl五)=V(p D。VK)+rh"。(3)
能量守恒方程：
殺(p^)+V。(p矗五)=魯+u’Vp一娟，+V‘(J|}vr)
+Σ；V(h。ph DirE) (4)
狀態(tài)方程：
P。=P T RΣ。(Yi／M,)=P T R／M (5)
(1)式中，P為密度，t為時問，五為速度矢晟；(2)式中，
為作用于流體上的外力矢量，p為壓力，r為黏性力張量，∞
為渦度，g為鶯力加速度；(3)式中，i是第i種組分，K是第i
種組分的濃度，Di是第i種組分的擴(kuò)散系數(shù)，，擴(kuò)，是第i種組
分的質(zhì)量產(chǎn)牛速率；(4)式中，h為比焓，；，為熱輻射通量，r
為溫度，七為導(dǎo)熱系數(shù)；(5)式中，R為氣體常數(shù)，肼為混合氣
體的分子質(zhì)量【31。
除』，以上幾個基本控制方程外，還有湍流流動模型、燃
燒模型和輻射傳輸模型等。FDS通過大渦模型對這些方程
和模型進(jìn)行求解，可得到溫度、壓力、氣體濃度等參數(shù)的空間
分布Ho。
結(jié)合使用Smokeview軟件，對FDS仿真原始結(jié)果進(jìn)行可
視化，以三維動態(tài)的形式顯現(xiàn)火災(zāi)過程，可以較好地處理復(fù)
雜的幾何場景p J。
由FDS火災(zāi)模擬軟件獲得的火災(zāi)數(shù)據(jù)輸入到人員疏散
模型中，通過Java環(huán)境編程實(shí)現(xiàn)人員疏散的動態(tài)仿真，觀察
和分析火場情景，為人員疏散提供指導(dǎo)。
FDS，Smokeview及Java之間的關(guān)系及使用流程如圖1。
．--——228．———
本文以某一KTV場所為研究對象，總體尺寸為34m x
20m X2．8m。該場所具有多個獨(dú)立的房間，走廊，障礙物和
安全出口。每個房問有門、窗、桌子、沙發(fā)和通風(fēng)口等。由于
建筑結(jié)構(gòu)復(fù)雜，人員分布隨機(jī)等特點(diǎn)，具有較高的研究價值。
本文構(gòu)建的建筑物平面結(jié)構(gòu)，如圖2。
圖2建筑物平面結(jié)構(gòu)示意圖
上圖中綠色部分為房間門和安全出口，有數(shù)字標(biāo)號黑色
邊框的方格是房間，有數(shù)字標(biāo)號紅色邊框的是走廊。為突出
重點(diǎn)，簡化模型的復(fù)雜度且不失真實(shí)性，假定所有房間布局
相同。
火災(zāi)模型的建立，主要包括窄間尺寸的定義、網(wǎng)格劃分、
仿真時間的設(shè)定、火源沒置、各種感煙感溫及濃度溫度傳感
器的配置、通風(fēng)El和噴水器的設(shè)置、障礙物的設(shè)定及其邊界
條件等。為了仿真的逼真性，還要根據(jù)實(shí)際火災(zāi)動態(tài)過程，
設(shè)定火場內(nèi)可燃物的邏輯時序等。下面，詳細(xì)論述建立的火
災(zāi)模型。
3．1空間尺寸及網(wǎng)格劃分
設(shè)定，建筑物尺寸為34m×20m×2．8m，單元格大小為
0．4m xO．4m×0．4m，所以網(wǎng)格劃分為85 x50 x7。因此設(shè)定
模型空間尺寸及網(wǎng)格劃分如下：
&amp;amp;MESH：UK=85．，50．，7．，XB=0．0，34．0，0．0，20．0，
0．0，2．8，RGB=200，0。255／
萬方數(shù)據(jù)
通常，網(wǎng)格單元應(yīng)盡量接近立方休，這樣計算的結(jié)果更
加準(zhǔn)確。另外，因?yàn)橛嬎阒械囊粋€重要部分必須使用基于傅
屯葉快速轉(zhuǎn)換公式(F兀1)的泊松分布法，網(wǎng)格單元幾寸應(yīng)符
合21315”這一模數(shù)，此處l，m，n均為整數(shù)。例如，64=26，72
=2332，108=2233都是好的柵格單元幾寸，而37，99或109
就不合適。
3．2仿真時間設(shè)定
仿真的推進(jìn)采用定步長法，其中TW兀N(time when fin—
i3h)表示仿真的時lⅥ，DT表示仿真步長。通過估計，需要采
集火災(zāi)前300秒的數(shù)據(jù)，步長為0 3秒。IN此設(shè)定如下：
&amp;amp;TIME TWFJN：300．DT=0 3／ 在實(shí)踐中，可以設(shè)置mN=0，來快速檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼_
性及建筑物的物理形狀。另一種方法是4：DUMP中設(shè)置
NFRAMES的數(shù)值，即幀數(shù)，因此就不再需要’改置步長DT。
FDS每隔TWNN／NFRAMES輸出一組相關(guān)數(shù)據(jù)。
3．3障礙物、房間、走廊及門設(shè)置
障礙物、房間、走廊和門的設(shè)置主要包括位置和尺寸。
障礙物的’吐置可通過OBST實(shí)現(xiàn)。例如某桌子的設(shè)定如下：
拉OBST XB=6．4．8 4，17 6．18 4。0．0，I．0，
SURF-ID=’BARRIER’／
定義多個墻壁(障礙物)即可實(shí)現(xiàn)房間和走廊的創(chuàng)建，這
里不再敷述。
門，就是在墻面的開孔。例如：
＆HOLE XB=6．8．8．0．15 8，16 2．0 0，2．0／
值得注意的是，所開孔的厚度要比墻壁厚螳，必須將墻
壁穿透，否則無效。
3．4通風(fēng)口殛各種傳感器設(shè)置
存輸入文件中，通風(fēng)口的設(shè)置是通過VENT來實(shí)現(xiàn)的。
例如：
＆VENT XB=6 8．7．2，17．6，18 0．2．8，2．8，
SURF ID=’OPEN 7．DYNAMIC—PRESSURE?2 4／
在描述通風(fēng)的大小和方向上．有兩種方式。一是給定風(fēng)
速；二是給定壓強(qiáng)差。這里使用的是后者，大小是2 4Pa。方
向是由數(shù)值的正負(fù)決定的，此處為負(fù)．表示流向是由里向外，
即排氣。在每個虜問和走廊的頂棚都設(shè)置r若干個通風(fēng)口。
建筑物中每問房『日J(rèn)都安裝有傳感器．用于采集某點(diǎn)的溫
度、煙氣濃度和CO濃度參數(shù)。根據(jù)實(shí)際情況，多數(shù)人的眼
睛、鼻子的平均高度為1 6m，因此所有傳感器的高度都設(shè)定
為l 6m。例如：
&amp;amp;DEVC ID=’SOOT’．QUANTITY=’SOOT’，XYZ=7．0．
17．0，1．6／
&amp;amp;DEVC ID=’TEM’．PROP—ID=’TEM’，XYZ=7 0，
17 0，I 6／
通過上面的工作，可得到建筑物的二維立體模型，如
罔3。
3．5火源設(shè)置
一般來說，火源模喇的設(shè)置包括兩個方而，位置和大小。
一圈3 FDS建筑物模型
時火源位置的設(shè)置是通過OBS7r來實(shí)現(xiàn)的，火源的大小是通
過HRRPUA參數(shù)來i殳置的。首先定義材料：
&amp;amp;MATI，ID=’FIRE’，CONDUCTIVITY=0．1．SPECIFIC
—HEAT=10 0，DENSITY=200．O／
7FIRE’這種材料的熱傳導(dǎo)牢為0 1W／(m·K)．比熱為
10 0kJ／(kg·K)，密度為200kg／m’。其次，在SURF定義中
的一個取要的參數(shù)就是HRRPUA，它表爾火源的恒定熱釋放
功率．單位是kJ／m2；另外一個比較重要的參數(shù)就是燃點(diǎn)。將
火源的燃點(diǎn)設(shè)置為室內(nèi)溫度．在仿真開始時，火源開始燃燒，
繼而引起J￡它可燃物的燃燒。例如：
&amp;amp;SURF ID=’FIRE’，HRRPUA=2250．．IGNITION—
TEMPERA刊RE=20／
為得到準(zhǔn)確的火災(zāi)輸}I：數(shù)據(jù)．除r準(zhǔn)確的模型外，輸人
參數(shù)至關(guān)重要。單個房間內(nèi)物品的參數(shù)均來自NIST官方網(wǎng)
站．見表1。
襄1物品參數(shù)表
3．6火災(zāi)仿真數(shù)據(jù)的獲取
使用FDS的目的就足獲取火場數(shù)據(jù)，用于人員疏散的分
析。用到的數(shù)據(jù)有火場內(nèi)某一高度面的溫度、煙氣濃度和
CO濃度。這二類數(shù)據(jù)按照仿真的時間先后順序，以Excel格
式存放在文件中，可以根便捷地調(diào)用相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真。經(jīng)
過曲線擬合，可以直觀形象地觀察數(shù)據(jù)的變化趨勢，如圖4。
FDS直接輸出的數(shù)據(jù)還有其它格式．結(jié)合Smokevlew軟
件．可以二維顯示火場某些數(shù)據(jù)的動態(tài)變化過程，如圖5。
4人員疏散模型及仿真驗(yàn)證
4．1具有個體差異性的人員疏散模型
火災(zāi)是一個不可逆的過程，大體有起火、火勢增大．充分
發(fā)展、火勢減弱、熄滅等5個階段，人員安全疏散需在前兩個
——229——
萬方數(shù)據(jù)
麈；；鎏
固4火源房間的溫度及煙氣濃度曲線
嘲．網(wǎng)
圖5原始數(shù)據(jù)殛其動態(tài)顯示
階段完成。這里涉及到兩個重要的概念：可用安全疏散時間
和必需安全疏散時問，如圖6。
一4二面匠函匝砸口五五Ⅱ一
_[=面五五面面丑衛(wèi)亙Ⅱ一_1
l匹面面盔瘟=一—EⅡ丑i]一
田6疏散時間示意圈
其中，可用安全疏散時間(ASET)是指從起火時刻到火
災(zāi)對人員安全構(gòu)成危險狀態(tài)的時間段，主要取決建筑結(jié)構(gòu)及
其材料、控火或滅火設(shè)備等方面，與火災(zāi)蔓延以及煙氣流動
密切相關(guān)。必需安全疏散時間(硒口)是指從起火時刻起到
人員疏散到安全區(qū)域的時間。
從上述兩個時間概念可知，人員安全疏散的一個關(guān)鍵要
求是必需安全疏散時間必須小于可用安全疏散時間。建立
人員疏散模型時，需要用到這兩個時間指標(biāo)。
在火災(zāi)仿真研究中，大多集中研究人的共同模式．而對
影響行為的差異性因素，如人的個性、情感、經(jīng)驗(yàn)、文化、能
——230——
力，以及環(huán)境等缺乏研究。出于沒有考慮個體差異，所有虛
擬實(shí)體在面臨棚舊態(tài)勢時表現(xiàn)出相刪的行為和決簏模式，即
實(shí)體在處置情況時，往往采用最優(yōu)決策，這樣的決策雖然體
現(xiàn)了虛擬實(shí)體的智能性，但卻偏離r系統(tǒng)仿真的最根本要
求——相似性。因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)世界中，不同人往往因受自身聿Ⅱ
力、能力、個性、知識水平，或當(dāng)時態(tài)勢的影響，做出的決策小
盡相同，有時甚至?xí)龀鲥e誤的決策。
火災(zāi)中人員的心理和行為特征相當(dāng)復(fù)雜，在不同的區(qū)域
有著迥異的表現(xiàn)：在火災(zāi)初期，人員密度較小區(qū)域，人員的行
為具有很強(qiáng)的個體特性和差異性；在火災(zāi)中后期，人員密度
較大區(qū)域，人員的行為具有較強(qiáng)的從眾性和群體性”1。
基于以上分析，將人員密度作為差異性因素，綜合精細(xì)
網(wǎng)格模型和群體運(yùn)動模型，建立了具有個體差異性的人員疏
散模型。該模型既體現(xiàn)出個體的差異性，又能體現(xiàn)群體行為
特性。在人員低密度區(qū)，采用精細(xì)網(wǎng)格模型能夠準(zhǔn)確地表示
建筑平面空間的幾何形狀及其內(nèi)部障礙物的位置，也能確定
模擬疏散過程中的任一時刻每個人的準(zhǔn)確位置；在人員高密
度區(qū)，采用群體運(yùn)動模型則可較為精細(xì)地模擬人員密集場所
人員之間相互沖撞、擠壓的擁擠情形，很好地體現(xiàn)出人員密
集場所中人群運(yùn)動的群體特性”1?？紤]到個體反應(yīng)時問的
差異性，建立了人員預(yù)動作時問模型，得到人員的開始逃離
時刻。
4．2模型的仿真驗(yàn)證
基于FDS火場數(shù)據(jù)，在Java環(huán)境下編程實(shí)現(xiàn)上述模型，
形象地展現(xiàn)了火災(zāi)時的人員運(yùn)動情景，軟件運(yùn)行如圖7。
、蔣
圈7人員蘸散情形
注：圖中不同顏色的圓點(diǎn)代表不同類型的人員(如男女，
兒童，青年，老人等)。
通過上述工作，得出如下結(jié)論：
1)人員火場逃生知識和經(jīng)驗(yàn)，以及對建筑物的熟悉程度
至關(guān)重要；
2)房間采用隔熱好的材料，出口盡量相背。限制建筑物
中人員密度，合理設(shè)計疏散通道；
3)安裝先進(jìn)消防預(yù)警設(shè)備，降低人員預(yù)動作時間，抑制
火勢發(fā)展，增長可用安全疏散時間。
萬方數(shù)據(jù)
5總結(jié)
本文著重研究了基于FDS進(jìn)行火災(zāi)建模和應(yīng)用的方法。
通過建立基于多Agent的人員疏散仿真模型，以FDS輸出的
火|火數(shù)據(jù)為支撐，在Java環(huán)境下對人員疏散模型進(jìn)行仿真，
宴驗(yàn)驗(yàn)證r本文研究的可行性。以上工作為火災(zāi)研究和人
員疏散提供，手段，并對建筑物的布局設(shè)計具有一定的指導(dǎo)
意義，達(dá)到r預(yù)期的效果。
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術(shù)大學(xué)博十學(xué)位論文．2004
[7]x Pan Computational Modeling ofHuman and Social Behaviorsfor
Emergency Egress An址ysis[D]PhD Thesis，Stan出oM：Stanford
UniveBity，2006
【作者簡介】
胨偉(1986一)，男(漢族)，黑龍江省黑河市人，
碩士研究生．主要研究領(lǐng)域?yàn)樾袨榻！?
崔浩浩(1997一)，男(漢族)，山西省晉城市人．碩
士研究生，主要研究領(lǐng)域?yàn)樾袨榻！?
秦龍(1984一)．男(漢族)，貴州省安順市人，博
}研究生．主要研究領(lǐng)域?yàn)楦拍罱Α?
尹全軍(1976一)，男(漢族)．湖南省益陽市人．副教授．博士．主要
研究領(lǐng)域?yàn)樾袨榻！?
(上接第26頁)
Pl=(qI×zi×(xi+6／?一4Lx，)一3q】《+
盟冀產(chǎn)加∽+妻， ㈣，
從而前翼翼根的應(yīng)力為： ，～：學(xué)：生掣(11)
式中h為翼剖面厚度的一半，‘為翼剖面轉(zhuǎn)動慣量，將各結(jié)構(gòu)
參數(shù)以及氣動力計算得出的參數(shù)代人后可以得到各狀態(tài)下
的應(yīng)力值。由圖8可見，工程算法的計算結(jié)果比有限元的略
大，因?yàn)榇藭r沒有考慮彈翼的橫向及扭轉(zhuǎn)變形。
：：器萎薯職
：。0．8-馬赫S赫盈藿囂’ ，∥
絲∥∥／：；：孑， 許用應(yīng)力值
攻角／o
圈8量大應(yīng)力隨攻角變化田
5結(jié)論
本文通過數(shù)值仿真的方法，使用MSC Patran建立結(jié)構(gòu)
模型，通過Nmslran進(jìn)行模態(tài)分析．得到了該巡飛彈的結(jié)構(gòu)固
有特性，通過比較結(jié)構(gòu)固有頻率與色行自由振蕩頻率，說明
飛行中不容易發(fā)生共振；使用Gambit建立了扇式折疊翼巡
飛彈的氣動模型．由Fluent計算出其氣動特性，結(jié)果與文獻(xiàn)
[4]實(shí)驗(yàn)規(guī)律一致；依據(jù)氣動計算結(jié)果對巡飛導(dǎo)彈的折疊翼
進(jìn)行了強(qiáng)度校核．采用有限，i及J：程算法分別進(jìn)行靜力計
算，得出了在各馬赫數(shù)下滿足強(qiáng)度要求的最大飛行攻角，為
總體設(shè)計及控制系統(tǒng)設(shè)計提供了依據(jù)。
參考文獻(xiàn)：
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[5]張永呂Msc Nastran有限元分析理論基礎(chǔ)與應(yīng)用【M]北
京：科學(xué)出版社，2004 42—13l
[作者簡介]
許兆慶(1976一)，男(漢族)，廣東省紫金縣人，博
士研究生．士要研究方向：毛行器測螢與控制。
晏軍基(1955一)，男(漢族)，江蘇南京市人．教授．
博士生導(dǎo)師，主要研究方向：飛行器測量與控制。
薛曉中(1945一)，男(議族)．江蘇人，教授，博士生
導(dǎo)師．主要研究^向：E行器總體敬計。
孫慧(1981一)，男(漢族)．江蘇南通市人．碩上，工程師．主要研
究方向：奪氣動力學(xué)。
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