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銅黃公路某滑坡安全監(jiān)測(cè)及預(yù)測(cè)研究

文檔作者：鄭良飛① 葉萬(wàn)軍② 折學(xué)森① 文檔來(lái)源： ① 長(zhǎng)安大學(xué)特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室西安710064) (② 西安科技大學(xué)地質(zhì)與環(huán)境工程系		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時(shí)間： 2025年02月19日
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工程地質(zhì)學(xué)報(bào) 1004—9665／2007／15(05)-0684-05
銅黃公路某滑坡安全監(jiān)測(cè)及預(yù)測(cè)研究
鄭良飛① 葉萬(wàn)軍② 折學(xué)森①
(① 長(zhǎng)安大學(xué)特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室西安710064)
(② 西安科技大學(xué)地質(zhì)與環(huán)境工程系 西安7 10054)
摘要銅黃公路全長(zhǎng)93．9km，其中遇到的各種滑坡30余處。為了研究這些滑坡的治理效果，對(duì)其變形與穩(wěn)定進(jìn)行了檢測(cè)。
以川口滑坡檢測(cè)為例，運(yùn)用灰色理論建立銅黃滑坡安全監(jiān)控的GM(2，1)模型，其中非等時(shí)距位移序列采用拉格朗日插值函數(shù)
轉(zhuǎn)變?yōu)榈葧r(shí)距序列。采用非等時(shí)距GM(2，1)和GM(1，1)模型對(duì)銅黃公路川口滑坡觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行安全預(yù)測(cè)。非等時(shí)距GM(2，
1)模型預(yù)測(cè)滑坡變形精度總體較GM(1，1)模型高。由預(yù)測(cè)結(jié)果可見(jiàn)，治理后該滑坡是穩(wěn)定的，預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際吻合良好。
關(guān)鍵詞 滑坡安全監(jiān)測(cè)灰色預(yù)測(cè)非等時(shí)距
中圖分類號(hào)：Wo42．22 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
SAFETY M oNIToRING AND FoRECASTING oF AN oLD LANDSLIDE
SITE oN ToNG —HUANG m GHW AY
ZHENG Liangfei① YE Wanjun② SHE Xuesen①
((~)HighwayEngineering Laboratory ofSpecial Territory Chang an University。Xi an 710064)
((~Department ofgeological＆Environmental Engineeringf Xi an University ofScience＆Technology， an 710054)
Abstract The GM(2，1)model for safety inspection and forecasting of a landsliding site is set up based on Gray
theory．Th e anisochronous displacement is chan ged to the isochronous serial with Lagrange function．Th is model is
used to the Chuang—Kou landslide observation site in Tong—Huang expressway．The results show that the GM(2，
1)model has higher forecasting precision than the GM(1，1)．The study shows that the landslide is safe after com—
pletion of treatment．Th is result agrees well with the actual situation．
Key words Landslide。Safety observation，Gray forecast。Highway
1 引 言
銅黃一級(jí)公路川口滑坡A匝道位于古滑坡的
南緣，以路塹穿越古滑體，最大挖深22m，在開(kāi)挖深
度10—12m時(shí)，上部坡體產(chǎn)生明顯的位移，致使民
房開(kāi)裂，地面上張拉裂縫多道，立即采取了撤離居
民，停止施工的緊急措施。經(jīng)進(jìn)一步勘察和研究，認(rèn)
為原A匝道線型指標(biāo)高，在滑體內(nèi)穿越長(zhǎng)度大，挖
方深，對(duì)該古滑坡產(chǎn)生了嚴(yán)重影響。此處古滑面深
度12—14m，設(shè)計(jì)路塹完全揭露了古滑面，軟弱結(jié)構(gòu)
面為最敏感的因素。因此，確定了改移匝道位置以
減小路塹開(kāi)挖深度為主，支擋和疏干地下水為輔的
修改設(shè)計(jì)方案。治理方案見(jiàn)圖1，主要措施有：降低
A匝道平縱面設(shè)計(jì)指標(biāo)，使得A匝道平面上向東側(cè)
回縮40m，路塹最大挖深降為13m，一般挖深6一
+ 收稿日期：2007一O1—12；收到修改稿日期：2007-03—14．
第一作者簡(jiǎn)介：鄭良飛，道路與鐵道工程專業(yè)．Email：zhengli~gfei@126．corn
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15(5) 鄭良飛等：銅黃公路某滑坡安全監(jiān)測(cè)及預(yù)測(cè)研究
10m；路塹上方布設(shè)一排抗滑樁18根，斷面2 X 3m
和2．5 X 3．5m ；坡腳設(shè)置仰斜排水孔13根，孔深
40m，間距6m，仰角5。；坡腳布設(shè)抗滑擋墻180m，坡
面設(shè)孔窗式護(hù)坡；原開(kāi)挖路槽碾壓回填，坡頂設(shè)截水
溝90m。經(jīng)治理后，滑坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。
圖1 川口滑坡治理工程斷面圖
Fig．1 Treatment section of the old landslide site at Chuangkou
滑坡工程事關(guān)重大。在工程建設(shè)時(shí)通過(guò)安全監(jiān)
測(cè)以取得現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)資料，利用監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可以了解和
掌握滑坡的演變過(guò)程，及時(shí)控制滑坡災(zāi)害的特征信
息。日前主要的滑坡工程研究主要還是集中對(duì)工程
手段進(jìn)行治理研究。因此在處理現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)資料時(shí)，
對(duì)資料進(jìn)行分析和信息處理，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并上升
到理論高度，建立實(shí)際的理論模型，以便為滑坡的正
確評(píng)價(jià)、預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)及整治工程等提供可靠的資料和
科學(xué)的依據(jù)，成為日趨緊要的任務(wù)。目前滑坡變形
預(yù)測(cè)模型主要有2種，即統(tǒng)計(jì)回歸模型與灰色模
型_1 。這2種模型屬于顯式模型，在影響因素較
少、觀測(cè)序列較長(zhǎng)、觀測(cè)誤差較小的情況下，可取得
較好的效果。相反，如果觀測(cè)序列較短，觀測(cè)誤差較
大，影響因素較為復(fù)雜，其預(yù)測(cè)成果則具有較大的局
限性并產(chǎn)生系統(tǒng)誤差 J。因此，對(duì)現(xiàn)有模型不斷進(jìn)
行改進(jìn)，進(jìn)而研究 適應(yīng)性較廣、精度更高、預(yù)測(cè)成
果更為合理的監(jiān)控恢 具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意
義。
2 灰色理論GM(2，1)預(yù)測(cè)模型理論
簡(jiǎn)介 ，
灰色模型是利用系統(tǒng)部分已知信息，建立起反
映系統(tǒng)發(fā)展規(guī)律的微分?jǐn)?shù)學(xué)模型，并通過(guò)建立的灰
色模型來(lái)預(yù)測(cè)系統(tǒng)的發(fā)展。一般的灰色模型為GM
(／／,，h)模型，表示h個(gè)變量的／／,階微分方程 。
考慮h個(gè)Ⅳ 維時(shí)間序列{ u( )，k =1，2，
? ?
，h；i=1，2，?? ，Ⅳ}，其相應(yīng)的一次累加時(shí)間
序列數(shù)據(jù){ ”( )}，其中累加算法定義為：
)=Σ s)
相應(yīng)的／／,次累減時(shí)間序列數(shù)據(jù)：{口u ： (i)，
= 1，2，??，rt}，其中累減算法定義為：
afJ) ”( )=a(J-1) ‘”( )一a(J-U ”(i一1)
則可建立如下形式的GM(／／,，h)模型：
+ ．．． + {2nX,㈩
1 + 口·— + ? +
= bl ” +bz + ? +bh- i ：” (1)
在GM(／／,，h)模型中，n．h取不同的值可得到不
同的模型。對(duì)于滑坡觀測(cè)序列，取h=1，預(yù)測(cè)模型變
為GM(／／,，1)灰色預(yù)測(cè)模型，即
掣 +口 — +?． +口n ： (L 2)
式(2)是一個(gè)常系數(shù)微分方程。理論上，方程
的階次越高，預(yù)測(cè)模型越精確，但高階次方程考慮的
因素較多，對(duì)外界因素干擾也越敏感，求解也比較困
難。
3 非等時(shí)距沉降序列的等時(shí)距轉(zhuǎn)換
設(shè)非等時(shí)距沉降時(shí)間序列為
： = (t )／t ∈R ，i=1，2，?，rt}(3)
計(jì)算平均時(shí)間間隔△￡。和等時(shí)距的灰色沉降值
”(i)(i=1，2，?，rt)，當(dāng)i=2，3，?，rt一1時(shí)，利
用Lagrange多項(xiàng)式插值函數(shù)插值，從而得到了等時(shí)
距沉降序列：
： = (i)，i=1，2，?，／／,}
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Journal ofEngineering Geology 工程地質(zhì)學(xué)報(bào)2007
4 非等時(shí)距沉降序列的GM(2，1)模
型建立
等時(shí)距沉降序列：
xl。 =} 。’(1)， 。 (2)， ：。 (3)，?， 。 (n)}
由xl 可以建立GM(2，1)白化形式的微分方
程為
+01 +02 (4)
其中參數(shù)列a=[a。，a ，u 3 的最小二乘估計(jì)
為
a=(B B)～Bry (5)
式中
yn =
B =
一xl∞(2) 一z (2) ；
一 ：∞(3) 一 ： (3) ；
。 (2)一 ；∞(1)
：。 (3)一xl∞(2)
(1) 是 +01 方
程的特解,xl 是對(duì)應(yīng)齊次方程 +01 +
a
2
xl =0的通解，則xl +xl 是GM(2，1)白化方
程的通解。
(2)齊次方程的通解有以下3種情況
當(dāng)特征方程r +a r+a =0有兩個(gè)不相等實(shí)根
r1，r2時(shí)，xl C1e ‘+C2e ‘；
當(dāng)特征方程有重根r時(shí)，xl¨=e (c。+c：t)；
當(dāng)特征方程有一對(duì)其軛復(fù)根r。=a+ ，r =a
一 時(shí)，xl ：e (C1cos／3t+122cos／3t)。
(3)白化方程的特解有以下3種情況
當(dāng)零不是特征方程的根時(shí)，xl” =c
當(dāng)零是特征方程的單根時(shí)，xl” =C2；
當(dāng)零是特征方程的重根時(shí)， 卜=C2；
5 模型精度檢驗(yàn)
記t 時(shí)刻殘差為占‘ (ti)，則
占‘ ’(t￡)=xl (tf)一 ： (t )
殘差均值
(6)
‘ '
- - Z
一，
( ‘ (t (7)
殘差方差
2 (占 (t )一否 ) (8)
元u 及方差s 分別為
'
- - Z
一，
) (9)
2 (xl (t )一元 (10)
其方差比
C ：= —— (l 11)J
S1
小誤差概率P為
P=P{I占‘ (t‘)一否‘ I<0．6745s1} (12)
按E述兩項(xiàng)指標(biāo)．其精度指標(biāo)見(jiàn)。表1
表1 精度檢驗(yàn)指標(biāo)
Table 1 Indexes for precision verification
6 銅黃滑坡安全監(jiān)測(cè)及預(yù)測(cè)分析
對(duì)銅黃公路川口大型滑坡工程進(jìn)行監(jiān)測(cè)3a，第
一年每月一次，第二年每季度一次。第三年每半年一
次。
6．1 地表監(jiān)測(cè)
由監(jiān)測(cè)點(diǎn)C27、C30監(jiān)測(cè)的水平和垂直位移可
以得出(圖2)。在前三期變形很小，說(shuō)明滑坡處于
穩(wěn)定狀態(tài)；1999年1—6月總體處于弱活動(dòng)狀態(tài)，說(shuō)
明路基已全部開(kāi)挖，最大位移量達(dá)6mm，且在二點(diǎn)
附近有較顯著的張拉裂縫出現(xiàn)，施工時(shí)對(duì)裂縫及時(shí)
進(jìn)行了回填和夯實(shí)，防止雨水下滲。1999年6月一
2000年1月，每月水平位移量均小于3mm，垂直位
移小于2mm，說(shuō)明滑坡治理措施有效，判斷滑坡處
于穩(wěn)定狀態(tài)。
6．2 地下位移監(jiān)測(cè)
在川口滑坡的上部、中部、下部共設(shè)3個(gè)地下位
移監(jiān)測(cè)孔，由于1 孔在2000年11月被破壞，所以無(wú)
、 、
2 3
／ ／L
0 0
0 0
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15(5) 鄭良飛等：銅黃公路某滑坡安全監(jiān)測(cè)及預(yù)測(cè)研究
法對(duì)該點(diǎn)分析，因此僅對(duì)2 、3 孔的每次監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)
行整理作出了不同時(shí)期的位移一深度曲線(圖3)。
10
目8
量6
4
2
O
一2
1O
l：
4
2
0
— 2
． ．
— -fr Y
廠 ‘ + 累積水平位
／ + 累積垂直位
-．| -— ． ．
叁瑩 釜 蠶
時(shí)間／年月
時(shí)間／年月
量
量
量
量
圖2 川口滑坡監(jiān)測(cè)點(diǎn)C27和C30點(diǎn)位移量變化圖
Fig．2 Displacement of C27 and C30
at the old landslide site
a．C27；b．C30
2 孔：由圖3a可知，該監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的滑面埋深
15．Om，滑動(dòng)最大位移3mm，2001年5月、7月最后
兩次觀測(cè)位移變化為2mm，由此可分析該點(diǎn)處滑坡
處于穩(wěn)定狀態(tài)。
3 孔：由圖3b可知，該監(jiān)測(cè)點(diǎn)處滑面埋深10．0
m，滑動(dòng)最大位移0．9mm，且2001年11月和2002
年1月最后兩次測(cè)量位移量小于0．3mm，該點(diǎn)處滑
坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。
O
5
1O
1 5
2O
25
3O
位移量／mm
0 5 10 1 5 2O 25 30 35
’
娶
—
a
—-．卜2001年1月11日—__卜2001年2月16日
—1卜2001年5月31日—_c卜一2001年7月2日
O
2
呂
4
＼
8
10
1 2
位移量／mm
0 1 2 3 4 5 6 7 8
．．_】} 一一一
一
承 ■
壬
．
—1 2001年1月11日
— 一2001年3月12日
— _(卜2001年1月11日
b
— ●一2001年2月16日
— _．卜2001年11月3O日
圖3 川口滑坡2 和3 孔位移一深度曲線圖
Fig．3 Relationship between displacement and depth
in 2 and 3 pole of the old landslide site
a．2 孔；b．3 孔
表2 各時(shí)刻實(shí)測(cè)值、預(yù)測(cè)值、殘差及精度檢驗(yàn)
Table 2 Observation resets，forecasting value and precision verification in every year
GM(1，1)
模型
實(shí)測(cè)值
預(yù)測(cè)值
1．2
1．23
6．0
6．34
6．0
6．45
6．3
6．67
7．8
7．98
7．8
8．3l
1 = 7．89
2 5·65 勉強(qiáng)
c=0．65
( )(ti) 一7．3 —4．4 5．1 4．3 1．8 —2．6 P=0．8
GM(2，1)
模型 預(yù)測(cè)值
( (ti)
2．1l
3．2
6．32
2．5
6．45
3．1
7．86
0．7
8．28
一1．0
9．08
一1．3
2 3·l7 好
c =0．32
P =1．0
目＼ 翳
∞． 宕
c‘l00N
一．000
0一喜
．000
．0(
000
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688 Journal ofEngineering Geology 工程地質(zhì)學(xué)報(bào)2007
運(yùn)用GM(2，1)和GM(1，1)灰色模型進(jìn)行預(yù)
測(cè)。由計(jì)算結(jié)果表2可見(jiàn)，非等時(shí)距GM(2，1)模型
預(yù)測(cè)滑坡精度總體較GM(1，1)模型高。由預(yù)測(cè)結(jié)
果可見(jiàn)，治理后該滑坡是穩(wěn)定的，預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際吻
合良好。
7 結(jié)論
(1)每月水平位移量均小于3mm，垂直位移小
于2mm，說(shuō)明滑坡治理措施有效，判斷滑坡處于穩(wěn)
定狀態(tài)。由預(yù)測(cè)結(jié)果可見(jiàn)，治理后該滑坡是穩(wěn)定的，
預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際吻合良好。
(2)非等時(shí)距GM(2，1)灰色模型預(yù)測(cè)滑坡變形
精度較高，其中非等時(shí)距沉降序列可采用拉格朗日
插值函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榈葧r(shí)距沉降序列。對(duì)于更高階次的
微分方程，通過(guò)實(shí)際計(jì)算，計(jì)算工作量大，且特征方
程并不小于0，因而得不到最終位移。
(3)本文提出的GM (2，1)滑坡變形預(yù)測(cè)模型，
計(jì)算簡(jiǎn)單，與原始數(shù)據(jù)的升降凹凸性保持一致。與
傳統(tǒng)GM (1，1)模型相比，其計(jì)算精度較高，較好的
反映了滑坡的變形趨勢(shì)，具有很好的適用價(jià)值。
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