??? 4.1　求事故的最小割集

??? 事故樹(shù)的結(jié)構(gòu)函數(shù)表達(dá)式為:

??? T=A1+A2+A3=X1(X3+X4+X5)+B1×B2+X2(B3+B4)=X1(X3+X4+X5)+(C1+C2)×(C3+X6+X7)+X2(C4×X12+C5×X17)=X1(X3+X4+X5)+(D1+D2+X8+X9)×(X10+X11+X6+X7)+X2[(X14+X15+X16)×X12+(X22+X23+X24+X25)×X17]=X1(X3+X4+X5)+[X13(X18+X19)+X20+X21+X8+X9]×(X10+X11+X6+X7)+X2[(X14+X15+X16)×X12+(X22+X23+X24+X25)×X17]=X1X3+X1X4+X1X5+(X13X18+X13X19+X20+X21+X8+X9)×(X10+X11+X6+X7)+X2(X14X12+X15X12+X16X12+X22X17+X23X17+X24X17+X25X17)=X1X3+X1X4+X1X5+X13X18X10+X13X19X10+X20X10+X21X10+X8X10+X9X10+X13X18X11+X13X19X11+X20X11+X21X11+X8X11+X9X11+X13X18X6+X13X19X6+X20X6+X21X6+X8X6+X9X6+X13X18X7+X13X19X7+X20X7+X21X7+X8X7+X9X7+X2X14X12+X2X15X12+X2X16X12+X2X22X17+X2X23X17+X2X24X17+X2X25X17

??? 利用布爾代數(shù)法求得該事故樹(shù)的最小割集如下:?

??? K1={X1，X3}

??? K2={X1，X4}

??? K3={X1，X5}

??? K4={X6，X8}

??? K5={X6，X9}

??? K6={X6，X20}

??? K7={X6，X21}

??? K8={X7，X8}

??? K9={X7，X9}

??? K10={X7，X20}

??? K11={X7，X21}

??? K12={X8，X10}

??? K13={X8，X11}

??? K14={X9，X10}

??? K15={X9，X11}

??? K16={X10，X20}

??? K17={X10，X21}

??? K18={X11，X20}

??? K19={X11，X21}

??? K20={X2，X12，X14}

??? K21={X2，X12，X15}

??? K22={X2，X12，X16}

??? K23={X2，X17，X22}

??? K24={X2，X17，X23}

??? K25={X2，X17，X24}

??? K26={X2，X17，X25}

??? K27={X6，X13，X18}

??? K28={X6，X13，X19}

??? K29={X7，X13，X18}

??? K30={X7，X13，X19}

??? K31={X10，X13，X18}

??? K32={X10，X13，X19}

??? K33={X11，X13，X18}

??? K34={X11，X13，X19}