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基于組合賦權(quán)的地表水水質(zhì)模糊綜合評價

文檔作者：宋潔，張藝偉，張煒文檔來源：黃河水利委員會上游水文水資源局		點擊數(shù)：	更新時間： 2025年08月29日
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第53卷第lO期甘肅水利水電技術(shù)V01．53，No．10
2017年10月GANsu wAⅡm砌強叭瓜a眵ANDⅡnm刪陽—Ⅱ皿耵弛Ⅲ怕ILoGY Oct．，2017
·水文水資源·
基于組合賦權(quán)的地表水水質(zhì)模糊綜合評價
宋潔，張藝偉，張煒
(黃河水利委員會上游水文水資源局，甘肅蘭州730000)
摘要：結(jié)合主觀層次分析法和客觀熵權(quán)法的組合賦權(quán)方式，采用相乘相加算子和加權(quán)平均原則對黑河干流段河流水質(zhì)
進(jìn)行模糊綜合評價，既考慮最大污染指標(biāo)帶來的影響，又綜合考慮各個評價指標(biāo)之間的相互作用，使綜合評價結(jié)果更
符合研究區(qū)域水體的實際情況，具有實用價值。
關(guān)鍵詞：水質(zhì)評價；模糊綜合評價法；層次分析法；熵權(quán)法；加權(quán)平均
中圖分類號：x824 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095_0144(2017)10刪-05
2015年我國發(fā)布的《中國環(huán)境狀況公報》中表
明：在全國23．5萬km河流中，全年I～Ⅲ類水河長
占74．2％，14．1％的河長水質(zhì)超過Ⅲ類水標(biāo)準(zhǔn)，已不
能做飲用水水源，而劣V類水河長占有比例達(dá)到
11．7％，由于所受污染程度嚴(yán)重已喪失了使用價值。
水質(zhì)評價是以實際測得的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合科
學(xué)的評定標(biāo)準(zhǔn)，選擇恰當(dāng)?shù)脑u估方法，對水環(huán)境質(zhì)量
進(jìn)行定量定性的評估，從而對整體水環(huán)境的水質(zhì)情
況進(jìn)行客觀判斷。
目前，國內(nèi)外主要的水質(zhì)評價方法有：單因子評
價法、綜合污染指數(shù)法【1。31、物元分析法【4】、灰色系統(tǒng)
評價法【習(xí)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法M和模糊綜合評價法降刪。
相比之下，模糊綜合評價法基于模糊數(shù)學(xué)的相關(guān)知
識，利用相對隸屬度對水質(zhì)的分類界限進(jìn)行描述，用
權(quán)重系數(shù)和隸屬關(guān)系對水質(zhì)的類別進(jìn)行反映，對水
質(zhì)的評價做到更加合理。這種方法雖好但也存在不
足，主要是運用了層次分析法這種主觀賦權(quán)方法來
對權(quán)重進(jìn)行賦值，在矩陣運算中選取的是取大取小
算子，它比較強調(diào)最大污染因子帶來的影響，且在一
些特殊的運算中會自動篩選原始數(shù)據(jù)，導(dǎo)致數(shù)據(jù)的
丟失及影響最終的評價結(jié)果。從以上兩方面對傳統(tǒng)
的模糊綜合評價法進(jìn)行分析和完善，獲得更加科學(xué)
合理的賦權(quán)方式和運算模式。
1 組合賦權(quán)的模糊綜合評價模型
1．1 隸屬度函數(shù)的計算
采用穩(wěn)定性和實用性相對較好的降半梯形分布
函數(shù)，即隸屬函數(shù)的數(shù)值越大，那么評價指標(biāo)對于該
等級的隸屬度就越高。函數(shù)表達(dá)式如下：
(1)第l級水環(huán)境質(zhì)量，當(dāng)_『=1時
鏟{授搿s舟硒一t
【o zi>sm。
(2)第m—l級犧磚毫質(zhì)量，當(dāng)_『=2，3?(m一1)時
f o z，@一或戈i>s叫
勺：{舞潛s叫鼠≤s，
I援焉s鼠酃州
(3)第m級水環(huán)境質(zhì)量，當(dāng)，=m時
戈iS
式中筋表示評價因子i的實測值；S崢。，S，S川分別
表示評價因子i對應(yīng)的第．f一1、j、i+l級水質(zhì)評價的
標(biāo)準(zhǔn)值。
1．2權(quán)重的計算
1．2．1層次分析法確定權(quán)重步驟
各種污染物對水環(huán)境質(zhì)量有著不同的影響力，
故其對應(yīng)的權(quán)重也會不同。步驟是：
(1)確定評價指標(biāo)，并計算出評價時段內(nèi)各評價
指標(biāo)的標(biāo)度值。為了讓確定的評價指標(biāo)之間具有可
收稿日期：2017一09—04
作者簡介：宋潔(1983一)，女，甘肅蘭州人，工程師，碩士，主要從事水文水資源、水質(zhì)監(jiān)測和評價工作，E—mail：32929384@qq．com。
·4·
。
裂萬方數(shù)據(jù)
第lO期宋潔。等：基于組合賦權(quán)的地表水水質(zhì)模糊綜合評價第53卷
比性，需要用單項污染指數(shù)法處理數(shù)據(jù)。
(2)構(gòu)建判斷矩陣，采用1～9尺度法，用
評價指標(biāo)的單項污染指數(shù)作為標(biāo)度，構(gòu)建兩兩判
斷矩陣。
(3)求解最大特征值，并對判斷矩陣進(jìn)行一致性
檢驗以及最終確定權(quán)重。
c，_查竺二!
n一1
c，值越小表示一致性越好，反之則反。但對于
結(jié)構(gòu)復(fù)雜的水體，僅使用c，值進(jìn)行判斷是不夠的。
所以本文將尺，平均隨機(jī)一致性指標(biāo)引入，對于l～
11階的判斷矩陣，表l是R，的取值。
表1 RI取值
一致性檢驗指標(biāo)a除以平均隨機(jī)一致性指標(biāo)
尺，，得到衄隨機(jī)一致性比率。如果衄≤0．1，則認(rèn)
為一致性滿意；如果CR>0．1時，則認(rèn)為一致性不
好，需要對判斷矩陣進(jìn)行修正。
1．2．2熵權(quán)法確定權(quán)重步驟
(1)假定存在m個評價樣本，以及存在n個評
價指標(biāo)，求得原始矩陣
對值越大水質(zhì)越優(yōu)型的指標(biāo)：采用o=(菇壙喘曲)，
(算。。一血)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理；
對值越小水質(zhì)越優(yōu)型的指標(biāo)：采用鏟(龍嗽．吃#)／
(戈嗽．吃曲)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。
式中～代表的是第i個評價對象在第-『項指標(biāo)上的
標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值。
(2)用以下公式對原始矩陣進(jìn)行歸一化處理，得
到新的矩陣
c產(chǎn)§，乙r§
i=l
式中c。代表的是在第i個評價對象下指標(biāo)值～的
權(quán)重，即求各評價指標(biāo)在所評價的水體全部時期中
占的比率。
(3)當(dāng)ci=o時，k#沒有實際意義，故用以下公
式對其進(jìn)行修正
c#’=(1+c#)／藝(1+cg)
詩1
(4)定義熵，指標(biāo)i的信息熵值
弓=(一乞c#1nc加m
扛1
信息熵是對事件結(jié)爿毛不確定性的數(shù)隹豺苗述，信息熵
越大表示事件發(fā)生前各種結(jié)果的不晚電陸瞬率瀏(。
(5)定義熵權(quán)——計算各評價指標(biāo)的熵權(quán)A罩
A備=(1啕‰一Σ弓)
而藝A每=1最終得出熵權(quán)向量。
』=1
在實際的水環(huán)境評價中，某項評價指標(biāo)濃度數(shù)
值的變化很大，則得出的權(quán)重值就越小。
1．2．3組合權(quán)重
主觀賦權(quán)的層次分析法能夠考慮到水質(zhì)受到最大
污染指標(biāo)的影響，通過構(gòu)建判斷矩陣對評價指標(biāo)進(jìn)行定
性和定量分析，對權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化分配，能很好地反映評
價指標(biāo)兩兩比較的相對重要度，但僅僅是兩兩對比洋價
指標(biāo)，在結(jié)果中會顯示出最大污染指標(biāo)過高的現(xiàn)象。
客觀賦權(quán)的熵權(quán)法依據(jù)數(shù)學(xué)理論如實反映指標(biāo)
信息熵的有效價值，均衡考慮各個指標(biāo)間的相互影
響與作用，得到可信度較高的權(quán)重結(jié)果。
所以本文中采用層次分析法和熵權(quán)法相結(jié)合的
組合賦權(quán)方式，先使用主觀的層次分析法賦權(quán)，然后
運用客觀的熵權(quán)法進(jìn)行修正，由于對以上兩種方法
均無偏好性，因此簡單的算術(shù)平均法就可以進(jìn)行權(quán)
重組合。組合賦權(quán)方式既能夠很有效地體現(xiàn)出最大
污染指標(biāo)的影響，又能夠考慮到各個指標(biāo)之間的相
互影響，優(yōu)劣互補，所以更加確保權(quán)重系數(shù)的科學(xué)性
和合理性。計算公式如下：
A=O．5(A 1“2)
其中，A為組合賦權(quán)后得到的新矩陣。
1．3確定模糊綜合評判矩陣
采用相乘相加模型E(·，o)實現(xiàn)權(quán)重向量和隸
屬度矩陣的模糊運算。此時BF=Σ‰，勘=如。，rD①
‰，曲o?①瓴，嘞；它運用加權(quán)平均型算法，在整個
評價里兼顧了所有指標(biāo)對評價結(jié)果的作用，既能夠
反映出最大污染指標(biāo)的影響，也沒有忽略其他指標(biāo)，
并且還能夠完整保留全部的數(shù)據(jù)信息，避免了信息
的丟失，能夠更準(zhǔn)確地反應(yīng)出整個研究區(qū)域的實際
· 5 ·
萬方數(shù)據(jù)
2017年第10期甘肅水利水電技術(shù)第53卷
情況。所以在水質(zhì)綜合評價中，該模型是模糊矩陣
復(fù)合運算【11】里優(yōu)選的。
2應(yīng)用實例
2．1研究區(qū)概況
黑河是河西走廊第一大河，發(fā)源自青海省祁連
冰川，全長928 km，流域面積14．29萬k一仞，黑河流
域有三種不同的自然環(huán)境單元，分別是東部、西部和
中部。一般所謂的黑河干流流域指的是東部子水系。
黑河干流流域劃分為上、中、下游，以鶯落峽、正義峽
為界。上游是出山口至鶯落峽以上，是主要產(chǎn)流區(qū)。
鶯落峽至正義峽區(qū)間為中游，是主要用水區(qū)，中游區(qū)
域地勢平坦，光照充足，但干旱情況嚴(yán)重。正義峽以
下為下游，黑河經(jīng)過正義峽后，分為東西兩河，東河支
流流入東居延海，西河支流流人西居延海(已干涸)。
本文在黑河干流設(shè)立鶯落峽、高崖、正義峽、哨
馬營、狼心山和東居延海湖區(qū)6個監(jiān)測點，樣點布設(shè)
方法采用采樣垂線布設(shè)方法【13】，樣品存儲及運送嚴(yán)
格按照sL 219—98《水環(huán)境監(jiān)測規(guī)范》中華人民共和
國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行，并對每個監(jiān)測點的8個監(jiān)測項目
(包括溶解氧、高錳酸鹽指數(shù)、化學(xué)需氧量、氨氮、總
磷、氟化物、汞和糞大腸菌群)按豐水期、枯水期和平
水期進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。評價標(biāo)準(zhǔn)選用GB 3838—2002
《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》【141，見表2；2015年黑河干流
各斷面監(jiān)測數(shù)據(jù)見表3。
表2地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)基本項目標(biāo)準(zhǔn)限值mg／L
溶解氧≥
高錳酸鹽指數(shù)≤
化學(xué)需氧量(cOD盯)≤
氨氮(NH3一N)≤
總磷(以P計)≤
氟化物(以F一計)≤
飽和率90％(或7．5)
2
15
O．15
O．02(湖、庫0．01)
1．0
6
4
15
0．5
O．1(湖、庫O．025)
1．O
5
6
20
1．O
O．2(湖、庫O．05)
1．0
3
lO
30
1．5
O．3(湖、庫0．1)
1．5
，
15
40
2．O
0．4(湖、庫0．2)
1．5
汞≤ 0．Oo005 O．00005 O．000 10 O．00l oo O．001 00
糞大腸菌群“個幾)≤ 200 2000 10000 20000 4JDooo
鶯落峽
高崖
正義峽
狼心山
哨馬營
東居延海
豐水期7．7 1．6 5．6 0．15 0．03
枯水期8．1 1．4 8．1 0．24 0．02
平水期7．8 1．5 6．6 O．14 O．02
豐水期6．8 2．O 10．6 O．45 0．05
枯水期8．1 1．4 10．5 0．29 0．04
平水期7．4 2．3 16．2 O．38 O．05
豐水期6．7 2．0 9．2 0．32 O．10
枯水期7．7 1．7 12．5 O．24 O．04
平水期7．1 2．3 13．9 0．25 0．05
豐水期6．4 2．8 11．6 0．33 O．04
枯水期7．4 2．5 12．5 O．32 o．02
平水期7．3 2．2 14．3 O．43 0．03
豐水期6．5 2．4 12．1 O．32 0．06
枯水期7．9 1．6 12．5 0．34 O．03
平水期7．8 1．5 11．6 O．35 0．05
豐水期6．4 3．5 28．5 O．34 0．05
枯水期5．7 5．6 26．4 O．43 0．03
0．16
O．21
0．26
0．16
0．21
O．21
O．20
O．3l
O．25
O．19
O．42
0．2l
O．19
0．20
0．21
O．65
O．22
0．00003
O．00002
0．00003
0．00005
O．00004
O．00005
O．00004
0．00003
O．00005
O．00007
0．00004
O．o0005
0．00005
0．00004
0．00006
O．o0007
0．00007
772
310
6牾
1 376
540
958
l 720
527
1 185
1 550
607
1 047
1 018
430
1 073
757
595
平水期4．6 3．8 17．2 O．19 O．06 1．18 O．Oo007 l 300
·6·
萬方數(shù)據(jù)
第10期宋沽，等：基于組合賦權(quán)的地表水水質(zhì)模糊綜合評價第53卷
f； 曼曼要i1曩蘭萎莖數(shù)
R鶯落峽豐水期2l o．88 o．12 o o o I總磷
l：三㈤摩
’7，3．259 3，4．1566；
0．382 3，1．050 0，1．000 0，1．602 2，1．586 7，1．750
0，3．422 2，4．364 4；
0．238 6，0．655 3，0．624 1，1．000 0，0．990 3，1．092
2，2．135 9，2．724 0；
0．240 9，0．661 8，0．630 3，1．009 8，1．000 0，1．102
9，2．156 9，2．750 7；
0．218 4，0．600 0，0．571 4，O．915 6，0．906 7，1．000
0，1．955 6，2．493 9；
O．111 7，0．306 8，0．292 2，0．468 2，0．463 6，0．511
4，1．0000，1．275 3；
0．087 6，0．240 6，0．229 1，0．367 1，0．363 5，O．40l
0，0．784 1，1．0000】；
運用MATLAB 2014軟件求解其最大特征值，
并進(jìn)行一致性檢驗及確定權(quán)重，計算輸出結(jié)果顯示，
鶯落峽豐水期隨機(jī)一致性比率CR=6．604 9×10。7<
O．1，權(quán)重A=(0．378 3，0．137 7，0．144 6，O．090 3，0．091
1，0．082 6，0．042 3，O．033 1)r。
依次類推，可得到層次分析法權(quán)重矩陣的具體
數(shù)值。層次分析法側(cè)重于較大污染因子的考慮，故賦
予最大污染指標(biāo)的權(quán)重值較大。
2．2．3用熵權(quán)法確定評價因素的權(quán)向量
將數(shù)據(jù)代人前面所介紹的熵權(quán)法步驟的公
式中，最終得出各評價指標(biāo)的熵權(quán)(表4)。
表4各評價指標(biāo)的熵權(quán)
2．2．4組合權(quán)重
主觀的層次分析法和客觀的熵權(quán)法兩種方法
的權(quán)重值無偏好的相結(jié)合，得出組合后的平均權(quán)
重系數(shù)，見表5，得出在2015年黑河干流水環(huán)境
質(zhì)量評價中所選取的8種評價指標(biāo)對其評價結(jié)
果重要程度的影響依次為：溶解氧>總磷>汞>
氨氮>化學(xué)需氧量>糞大腸菌群>高錳酸鹽指
數(shù)>氟化物。
表5平均權(quán)重系數(shù)
使用MATLAB 2014軟件，采用相乘相加算子
對權(quán)重向量和隸屬矩陣進(jìn)行模糊評價，得出評價結(jié)
果，判斷水質(zhì)基本等級，見表6。
2．2．5評價結(jié)果
2015年黑河干流監(jiān)測的6個斷面各個時期的
綜合水質(zhì)良好，水質(zhì)類別在I一Ⅱ級，干流流域上游
·7·
萬方數(shù)據(jù)
2017年第10期甘肅水利水電技術(shù)第53卷
表6各監(jiān)測時段黑河水質(zhì)的綜合評價結(jié)果
水質(zhì)優(yōu)于中游及下游水質(zhì)。其中鶯落峽、高崖、正義
峽、狼心山和哨馬營各監(jiān)測時段綜合水質(zhì)在I級標(biāo)
準(zhǔn)浮動。東居延海斷面水質(zhì)等級島>2．o；分析原因，
該斷面降水稀少而且集中，受氣候影響，水體蒸發(fā)量
大于進(jìn)水量，水位不斷下降甚至干涸，污染濃度聚
積，造成水體中各指標(biāo)含量進(jìn)一步升高，同時導(dǎo)致溶
解氧濃度明顯減少。
3結(jié)語
(1)基于組合賦權(quán)的模糊綜合評價法在權(quán)重賦
值方面采用層次分析法和熵權(quán)法相結(jié)合的組合賦權(quán)
方式，對水體評價中影響較大的污染指標(biāo)計算出合
理的賦值，使評價結(jié)果更為客觀。
(2)黑河干流中溶解氧、總磷和汞這三種指標(biāo)為
主要污染物，符合水體實際J隋況。
(3)基于組合賦權(quán)的模糊綜合評價法根據(jù)得到
·8·
的組合平均權(quán)重系數(shù)，得出各污染指標(biāo)對整個評價
結(jié)果的影響重要程度；根據(jù)評價斷面評價時期得到
的研值，確定評價指標(biāo)在評價水體級別區(qū)間中的具
體位置，得出其水質(zhì)等級更靠近幾類水及靠近這一
類別的具體比率是多少，對整個水環(huán)境質(zhì)量的評價
結(jié)果進(jìn)行了量化處理。所以，此方法的評價結(jié)果是所
有參評指標(biāo)綜合作用的產(chǎn)物舊。
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